工程力学A 之汇交力系课件.ppt

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1、第2章汇交力系力系的分类：2、按作用线是否相交。1、按作用线在空间的位置。例：起重机的挂钩。①平面力系；②空间力系.①汇交力系；②平行力系；③任意力系(一般力系).§2.1力在空间直角坐标轴上的投影投影是代数量ABCDFGE1、直接投影法已知：2.间接（二次）投影法ABCDEFG已知：§2.2汇交力系的合成一、汇交力系合成的几何法1.两个共点力的合成AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR2.多个力的合成★F1F2F3F4FR1FRFR2汇交力系可以简化为一合力，合力的大小和方向等于各分力的矢量和，合力的作用线

2、过汇交点。F1FiF2F3FRFn空间汇交力系的合力合矢量（力）投影定理二、汇交力系合成的解析法平面汇交力系则合力的大小为：方向为：§2.3汇交力系的平衡条件空间汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力等于零空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.注：三个独立的方程，求解三个未知量平衡方程平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡方程注：两个独立的方程，求解两个未知量例题：如图所示的平面刚架ABCD,自重不计。在B点作用一水平力F,设F=20kN。求支座A和D的约束力。FADB

3、C2m4m求解步骤：1.取研究对象，画受力图；2.列平衡方程；3.求解未知量。FADBC2m4mFADBCFNDFA解:取平面刚架ABCD为研究对象,画出受力图。FADBCFNDFAtg=0.5cos=0.89sin=0.447X=0F+FAcos=0FA=-22.36kNY=0FAsin+FND=0FND=10kNxy4m2m负号说明它的实际方向和假设的方向相反。列平衡方程：例题：图示吊车架，已知P作用在销钉A处，求各杆受力大小。求解步骤：1.取研究对象，画受力图；2.列平衡方程；3.求解未知量。

4、列平衡方程∑X=0FACcos600－FAB=0∑Y=0FACsin600－P=0解：AB，AC为二力杆取节点A为研究对象，受力如图A60°例题井架起重装置简图如图所示，重物通过卷扬机D由绕过滑轮B的钢索起吊。起重臂的A端支承可简化为固定铰支座，B端用钢索BC支承。设重物E重G=20KN，起重臂的重量、滑轮的大小和重量及钢索的重量均不计。求当重物E匀速上升时起重臂AB和钢索BC所受的力。300600150ABCDETBD300FAB150150TBCTBD=GEB解：取滑轮连同重物E为研究对象，G300600150A

5、BCDEAB为二力杆，受力分析：xY=0X=0FAB=45kN-TBCcos300-TBDcos450+FABcos600=0TBC=9.65kNy-TBCcos600-TBDcos450+FABcos300-G=0列平衡方程：300600150ABCDETBD300FAB150150TBCTBD=GEBGxY=0-TBDsin150+FABsin300-Gsin600=0X=0FAB=45kN-TBC-TBDcos150+FABcos300-Gcos600=0yTBC=9.65kNTBD300FAB1501

6、50TBCTBD=GEBG300600150ABCDE例题：物块Q重为420N,由撑杆AB和链条AC,AD所支撑,如AB=116cm,AC=64cm,AD=48cm,矩形CADE平面是水平的,而平面Ⅰ,Ⅱ则是铅垂的,试求杆AB受到的力和链条AC,AD的拉力.QBACEDⅠⅡ解题步骤：1.取研究对象，画受力图；2.列平衡方程；3.解未知量。解：取A节点为研究对象.QBACEDⅠⅡTADTACFABxzyFAB=580NTAC=320NTAD=240N（压力）解题技巧及说明：1、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中

7、只有一个未知数。2、解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。3、正确判断出二力杆或二力构件。作业：2－7（b），9，11