数系的扩充和复数的概念ppt课件.ppt

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1、数系的扩充和复数的概念带着这些问题，研读教材P50-P521.有理数系为什么要扩充到实数系?是如何将数系扩充的?2.实数系为什么要扩充到复数系?复数系又是如何扩充的?3.复数的概念及其相关概念4.复数集C和实数集R之间有什么关系?一、数系的扩充自然数分数(正数)有理数实数引入分数引入负数引入无理数一、数系的扩充自然数分数(正数)有理数实数引入分数引入负数引入无理数一、数系的扩充自然数分数(正数)有理数实数引入分数引入负数引入无理数为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且规定：(1)i2－1；(2)实数可

2、以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且规定：(1)i2－1；(2)实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。二、复数的概念形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.二、复数的概念形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.全体复数所成的集合C叫做复数集.二、复数的概念形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.全体复数所成的集合C叫做复数集.

3、即C={a+bi

4、a,bR}三、复数的代数形式：通常用字母z表示，即z=a+bi(aR,bR)其中a——实部，b——虚部，i称为虚数单位.三、复数的代数形式：通常用字母z表示，即z=a+bi(aR,bR)其中a——实部，b——虚部，i称为虚数单位.当b=0时，z为实数；当b≠0时，z为虚数；当b≠0，a=0时，称z为纯虚数；四、复数的分类：复数z=a+bi实数(b=0)虚数(b0)(当a=0时为纯虚数)四、复数的分类：复数z=a+bi实数(b=0)虚数(b0)(当a=0时为纯虚数)复数集虚数集纯虚数集实数集五、复数的相等

5、两复数a+bi与c+di(a，b，c，dR)相等的充要条件是a=c且b=d.运用1:判断下列各数,哪些是实数?哪些是虚数?若是虚数请指出实部与虚部.运用2.运用3.运用4.1.熟悉数系扩充的原则和虚数单位；2.复数的代数形式；3.复数的分类；4.复数的相等。考一本《配套练习》