自动控制原理第五章课件.ppt

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1、第五章线性系统的频域响应法时域分析法的缺点：（1）高阶系统的分析难以进行；（2）当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。（3）物理意义欠缺。§5-1引言频率响应法是二十世纪三十年代发展起来的一种经典工程实用方法,是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。频率法用于分析和设计系统有如下优点：（1）不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。（2）

2、系统的频率特性可用实验方法测出。频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。（3）可推广应用于某些非线性系统。频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数中含有延迟环节的系统和部分非线性系统的分析。（4）用频率法设计系统，可方便设计出能有效抑制噪声的系统。§5-2频率特性设系统的传递函数为：已知输入其拉氏变换为则系统输出为趋向于零）为待定系数稳态响应Css(t)瞬态响应（（假设系统稳定）频率特性的基本概念即：由于是一个复数向量，因而可表示为

3、线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入的幅值比为输出与输入的相位差相频特性幅频特性幅相频率特性G(j):G(j)的幅值和相位均随输入正弦信号角频率的变化而变化。在系统闭环传递函数G(s)中，令s=j，即可得到系统的频率特性。(1)、频率响应在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应,记为css(t)(2)、频率特性幅频特性A():稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比:相频特性():稳态输出信号的相角与输入信号相角之差:频率特性与传递函数具有十分相的形式【例】某单位反馈控

4、制系统得开环传递函数为G(s)H(s)=1/(s+1),试求输入信号r(t)=sint时系统的稳态输出解首先求出系统的闭环传递函数(s)，令s=j得如=2,则(j2)=0.35-45o则系统稳态输出为：c(t)=0.35sin(2t-45o)频率特性表示法频率特性可用解析式或图形来表示。（一）解析表示系统开环频率特性可用以下解析式表示幅频-相频形式：指数形式(极坐标)：三角函数形式：实频-虚频形式：（二）系统频率特性常用的图解形式1.极坐标图—幅相特性曲线系统频率特性为幅频-相频形式当在0～变化时,相量G(j

5、)H(j)的幅值和相角随而变化,与此对应的相量G(j)H(j)的端点在复平面G(j)H(j)上的运动轨迹就称为幅相频率特性。对数相频特性记为单位为分贝（dB)对数幅频特性记为单位为弧度（rad)如将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度:lgw）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度lgw），合称为伯德图(Bode图)。2.伯德(Bode)图3.对数

6、幅相图(Nichols图)将Bode图的两张图合二为一。0o180o-180ow0-20dB20dB1.典型环节§5-3开环系统的典型环节分解和开环频率特性曲线的绘制比例环节:G(s)=K(K>0)积分环节:G(s)=1/s微分环节:G(s)=s惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)一阶微分环节:G(s)=Ts+1振荡环节二阶微分环节最小相位环节非最小相位环节比例环节:G(s)=K(K<0)惯性环节:G(s)=1/(1-Ts)一阶微分环节:G(s)=1-Ts振荡环节二阶微分环节2.典型环节的频率特性比例环节:G(s)=K典型

7、环节的幅相曲线积分环节:G(s)=1/s微分环节:G(s)=s惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)一阶微分环节:G(s)=Ts+1振荡环节二阶微分环节8.延迟环节9.不稳定环节对数相频特性记为单位为分贝（dB)对数幅频特性记为单位为弧度（rad)如将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度），合称为伯德图(Bode图)。典型环

8、节的对数频率特性:伯德图(Bode图)L(w)(dB)0.010.1110wlgw2040－40－20......0(w)0.010.1110wlgw45o90o－90o－45o......0o对数幅频特性对数相频特性比例环节(K)K<02.积分环节(G(s)=1/s)3.微分环节(G(s)=s)4.惯