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《一元二次不等式及解法作业(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次不等式及其解法一、选择题1.不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是( )A.{x
2、x≤－1或x≥} B.{x
3、－1≤x≤}C.{x
4、x≤－或x≥1}D.{x
5、－≤x≤1}解析：因为不等式(x＋5)(3－2x)≥6可化为2x2＋7x－9≤0，而2x2＋7x－9＝0的两根为x1＝－，x2＝1，所以函数f(x)＝2x2＋7x－9与x轴的交点为(－，0)，(1,0)，又函数f(x)＝2x2＋7x－9的图象开口向上，所以不等式(x＋5)·(3－2x)≥6的解集是{x
6、－≤x≤1}.答案：D2
7、.设A＝{x
8、x2－2x－3＞0}，B＝{x
9、x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则a＋b等于( )A.7B.－1C.1D.－7解析：A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∵A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则B＝[－1,4]，∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4，∴a＋b＝－7.答案：D3.若ax2＋x＋a＜0的解集为∅，则实数a取值范围( )A.a≥B.a＜C.－≤a≤D.a≤－或a≥解析：∵ax2＋x＋a＜0的解集为∅，答案：A4.不等式≤0的解集是()A.(-
10、∞,-1)∪(-1,2］B.［-1,2］C.(-∞,-1)∪［2,+∞)D.(-1,2］解析:由得所以不等式的解集为(-1,2］.答案:D5.不等式
11、x2-x
12、＜2的解集为()A.(-1,2)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(-2,2)解析:∵
13、x2-x
14、＜2,∴-2＜x2-x＜2,即解得∴x∈(-1,2),故选A.答案:A6.已知集合A＝{x
15、3x-2-x2＜0},B＝{x
16、x-a＜0},且BA，则实数a的取值范围是()A.a≤1B.1＜a≤2C.a＞2D.a≤2解析:不等式3x-2-x2
17、＜0化为x2-3x+2＞0x＞2或x＜1,由不等式x-a＜0，得x＜a.要使BA,则a≤1.答案:A二、填空题7.若关于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一负根，则a的取值范围为 .解析：令f(x)＝x2＋ax＋a2－1，∴二次函数开口向上，若方程有一正一负根，则只需f(0)＜0，即a2－1＜0，∴－1＜a＜1.答案：－1＜a＜18.不等式的解集为__________________.解析:∈(-∞,-3］∪(0,1］.答案:(-∞,-3］∪(0,1］三、解答题1.已知关于x的二次
18、方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.解：(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(－1，0)和(1，2)内，画出示意图，得∴.(2)据抛物线与x轴交点落在区间(0，1)内，列不等式组(这里0<－m<1是因为对称轴x=－m应在区间(0，1)2、已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．
19、解：（1）；（2）或或，解得或或，∴的取值范围为．3．已知二次函数的图象过点，问是否存在常数，使不等式对一切都成立？解：假设存在常数满足题意，∵的图象过点，∴①又∵不等式对一切都成立，∴当时，，即，∴②由①②可得：，∴，由对一切都成立得：恒成立，∴的解集为，∴且，即且∴，∴，∴存在常数使不等式对一切都成立
