课时作业（33）一元二次不等式的解法.doc

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1、课时作业(三十三)　第33讲　一元二次不等式的解法时间：35分钟　　分值：80分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．2011·长沙雅礼中学月考x2>－x的解集为(　　)A．(－1，＋∞)B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)2．2011·湛江一中模拟不等式－x2＋3x－2>0的解集是(　　)A．{x

2、x<－2或x>－1}B．{x

3、x<1或x>2}C．{x

4、1

5、－2

6、(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x

7、1≤x≤3}，则M∩N＝(

8、　　)A．1,2)B．1,2C．(2,3D．2,34．2011·吉安二模已知全集U为实数集R，集合A＝，集合∁UA＝{y

9、y＝x，x∈－1,8}，则实数m的值为(　　)A．2B．－2C．1D．－15．2011·合肥八中月考设不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－x)的定义域为N，则M∩N为(　　)A．0,1)B．(0,1)C．0,1D．(－1,06．2011·九江三联已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0；q：对任意x∈R，x2＋mx＋1>0，若p或q为假，则实数m的取值范围为(　　)A．m≤－

10、2B．m≥2C．m≥2或m≤－2D．－2≤m≤27．不等式x2－4>3

11、x

12、的解集是(　　)A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－∞，－4)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)8．2011·济宁一模已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是(　　)A．2－2＜m＜2＋2B．m＜2C．m＜2＋2D．m≥2＋29．(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是R，则实数a的取值范围是________．10．已知f(x

13、)＝则不等式f(x)≤2的解集是________．11．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．12．行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(kmh)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图K33－1所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？图K33－113．2011·淮南

14、一模已知f(x)是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f(－a)＋f(a)＝0成立，若f(－3)＝2.(1)试判断f(x)在R上的单调性，并说明理由；(2)解关于x的不等式：f＋f(m)<0，其中m∈R且m>0.课时作业(三十三)【基础热身】1．C　解析即不等式x2＋x>0，即x(x＋1)>0，解得x<－1或x>0.2．C　解析即不等式x2－3x＋2<0，即(x－1)(x－2)<0，解得1

15、－3＜x＜2}，又N＝{x

16、1≤x≤3}，所以M∩N＝{x

17、1≤

18、x＜2}．4.A　解析集合∁UA＝＝－1,2，故不等式>0，即不等式(x＋1)(x－m)>0的解集为(－∞，－1)∪(m，＋∞)，所以m＝2.【能力提升】5．A　解析不等式x2－x≤0的解区间为0,1，函数f(x)＝ln(1－x)的定义域为(－∞，1)，故M∩N＝0,1)．6．B　解析命题p为真时m<0，命题q为真时m2－4<0，即－20，则x2－3x－4>0，解得x>4；若x≤0，则x2＋3x－4>

19、0，解得x<－4.8．C　解析法1：令t＝3x，则问题转化为函数f(t)＝t2－mt＋m＋1对t∈(1，＋∞)的图像恒在x轴的上方，即Δ＝(－m)2－4(m＋1)＜0或解得m＜2＋2.法2：问题转化为m＜，t∈(1，＋∞)，即m比函数y＝，t∈(1，＋∞)的最小值还小．又y＝＝t－1＋＋2≥2＋2＝2＋2，所以m＜2＋2，选C.9.　解析a＝1显然适合；若a2<1，由Δ＝(a－1)2＋4(a2－1)<0，∴－

20、.11．m≤－5　解析当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立⇔m<，当x∈(1,2)时恒成立⇔m<－，当x∈(1,2)时恒成立．令g(x)＝－，x∈(1,2)，则g(x)mix＝g(1)＝－5，∴m≤－5.12．解答(1)依题意得解得又n∈N，所以n＝6.(2)s＝＋≤12.6⇒v2＋24v－5040≤0⇒－84≤v≤60，因为v≥0，所以0≤v≤60，所以行驶的最大速度为60kmh.【难点突破】13