集合的基本运算学习资料.ppt

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1、1.1.3集合的基本运算AB新课导入集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={1,3,5},B={2,4,6};C={1,2,3,4,5,6}（3）A={x∣x是有理数}，B={x∣x是无理数}，C={x∣x是实数}；观察一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”

2、),即A∪B={x

3、x∈A,或x∈B}知识要点1.并集用Venn图表示：ABA∪BBAA∪B=B注意例设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.解:A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}例设集合A={x

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9、吗?A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成.2.交集一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即A∩B={x

10、x∈A,且x∈B}知识要点用Venn图表示：ABA∩BBA注意A∩B=A例设A={x

11、x>-1},B={x

12、x<1}，求A∩B.例设A={x

13、x是等腰三角形},B={x

14、x是直角三角形},求A∩B.解：A∩B={x

15、x>-1}∩{x

16、x<1}={x

17、-1

18、x

19、是等腰三角形}∩{x

20、x是直角三角形}={x

21、x是等腰直角三角形}．1-10A∩B方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，{1}一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.通常也把给定的集合作为全集.知识要点对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合

22、称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：={x

23、x∈U且xA}补集的Venn图表示为例8.设U={x

24、x是小于9的正数}，A={1﹑2﹑3}，B={3﹑4﹑5﹑6}，求，。解：根据题意可知，B={1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6﹑7﹑8}，所以例9.设U={x

25、x是三角形}，A={x

26、x是锐角三角形}，B={x

27、x是钝角三角形}，求A∩B以及。解：根据三角形的分类可知A∪B={x

28、x是锐角三角形或钝角三角形}={x

29、x是直角三角形}再见教学目标知识与能力（1）理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集.（2）理解在给定集合中

30、一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.情感态度与价值观（1）进一步树立数形结合的思想.（2）进一步体会类比的思想.（3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.教学重难点重点交集与并集，全集与补集的概念.难点理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.集合A集合B集合CA246810-2BC请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？a,bc,da,b,c,dx是有理数x是无理数x是实数集合C是由所有属于

31、集合A或属于集合B的元素组成.BAA∪B=B注意例设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.解:A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}例设集合A={x

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37、,5,8,9,12},C={2,8};(2)A={x

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