指数函数对数函数幂函数公式整理.docx

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1、运算性质及公式整理Xn=a(n>1且n)=0=a=a(当n为奇数)=(当n为偶数)(a>0,m,nN*,且n>1)(a>0,m,nN*,且n>1)正整数指数幂的运算性质:am·an=am+n(m,nN*,下同)am÷an=am-n(a≠0,m>n)(am)n=amn(ab)n=an·bn(b≠0)有理数指数幂的运算性质:ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q)常用公式:a2-b2=(a+b)(a-b)a3-b3

2、=(a-b)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)a4-b4=(a2+b2)(a+b)(a-b)对数的性质:loga1=0(a>0且a≠1)logaa=1(a>0且a≠1)(a>0,a≠1,N>0)(a>0且a≠1)对数的运算性质:如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么(n∈R)换底公式:几个特殊的对数换底公式:(a>0,a≠1,b>0,b≠1,c>0,c≠1,m,n∈N*)

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