选修2-3课件1.3.1二项式定理(2).ppt

《选修2-3课件1.3.1二项式定理(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.1二项式定理1、二项式定理：2、通项公式：3、特例：(展开式的第r+1项)温故知新二项式定理的应用二项展开式的通项公式，反映出展开式在指数、项数、系数等方面的内在联系，因此能运用二项展开式的通项公式求特定项、特定项系数、常数项、有理项及系数最大值、绝对值最大值的项.例1(1)：试判断在的展开式中有无常数项？如果有，求出此常数项；如果没有，说明理由.解：设展开式中的第r+1项为常数项，则：由题意可知，故存在常数项且为第7项，常数项常数项即项.数学应用(2)：由展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的共有多少项？解：的展开式的

2、通项公式为：点评：求常数项、有理项等特殊项问题一般由通项公式入手分析，综合性强，考点多且对思维的严密性要求也高.有理项即整数次幂项.求的展开式中的常数项.学生活动例2(x2+3x+2)5展开式中x的系数为_________.方法1(x2+3x+2)5=[(x2+2)+3x]5方法2(x2+3x+2)5=[x(x+3)+2]5方法3(x2+3x+2)5=[x2+(3x+2)]5方法4(x2+3x+2)5=(x+1)5(x+2)5，…….(1)求(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)15展开式中x3项的系数;(2)求

3、(1+2x－3x2)5展开式中x5项的系数;(3)求(1－x)6(1+x)4的展开式中x3的系数.学生活动例3＝(1+2)n＝3n＝[1＋(－2)]n＝(－1)n学生活动(x－1)5+5(x－1)4+10(x－1)3+10(x－1)2+5(x－1)计算若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），且a：b=3：1，那么n=_____（95上海高考）11学生活动例4、已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．①证明展开式中没有常数项；②求展开式中所有有理项.课堂小结：二项式展开式的通项公式反映了展开式的一般项

4、，把握住二项展开式的通项公式是掌握二项式定理的关键，利用它可以求展开式的任意指定项，如中间项、常数项、整数项、有理项等，或指定项的系数，且应灵活应用.