广西贵港市九年级数学上册(湘教)第4章《锐角三角形》检测题及答案.doc

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1、第4章检测题时间：120分钟　　满分：120分一.选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为(　　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.第1题图　　第2题图　　,第4题图　　第5题图2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝(　　　)A.　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.3.计算sin30°·tan45°的结果是(　　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.4.如图，

2、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　　　)A.sinA＝B.tanA＝　C.cosB＝D.tanB＝5.如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为(　　　)A.米　B.米　C.6·cos52°米D.米6.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为(　　　)A.4米　B.6米　　C.12米　D.24米7.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值是(　　　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.8.如图，渔船

3、在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是(　　　)A.12海里B.6海里　　C.6海里　　D.4海里9.如图，为测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为(　　　)A.100米　B.50米　　C.米　D.50米　　　　　　　　　　第9题图　　　　　　　　　第10题图10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为

4、60°，求山高(　　　)A.(600－250)米B.(600－250)米C.(350＋350)米D.500米二.填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝3，AB＝5，那么cosB的值是____.12.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是____.13.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为___________米.(用含α的代数式表示)　　　　　　　　　第13题图　　　第14题图　　　第16题图　　　第17题图14.如图，△ABC中

5、，∠C＝90°，BC＝4cm，tanB＝，则△ABC的面积是____cm2.15.在△ABC中，若∠A，∠B满足

6、cosA－

7、＋(sinB－)2＝0，则∠C＝____.16.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_______________m.17.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为______________m.(结果保留根号)18.规定：sin(－x)＝－sinx，cos

8、(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny.据此判断下列等式成立的是______.(写出所有正确的序号)①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny.三.解答题(66分)19.(8分)计算：(1)sin230°＋cos245°＋sin60°·tan45°；(2)＋sin245°.20.(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，c＝20，解这个直角三角形.21.(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲

9、所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米.求∠ACD的余弦值.22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cos∠ADC的值.23.(10分)如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆.已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度.

10、(结果精确到1米)24.(10分)如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m的高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点