广东省高考模拟训练试题(八)理科数学试题.pdf

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1、保密★启用前试卷类型：B广东省2013年高考模拟训练试题（八）数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：I．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号；2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上；3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

2、指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效；4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效；5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知Mx2x4,xZ,Nx1x3，则MINA．1,3B．[2,1)C．0,1

3、,2D．2,1,02．已知复数z的实部为1，且z2，则复数z的虚部是A．3B．3iC．3iD．33．已知数列{a}是等差数列，若aa24,a3，则数列{a}的公差等于n3114nA．1B．3C．5D．64.为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是A．30B．60C．70D．80频率/组距5．函数f(x)sinx，x[1，

4、1],则20.04A．f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递减；0.02B．f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递增；0.01C．f(x)为奇函数，且在[1，0]上单调递增；8090100110120130周长(cm)第4题图D．f(x)为奇函数，且在[1，0]上单调递减.6．下列命题中假命题是．．．A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直；C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；D．若一个平面内的两条相交

5、直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行．x0y07．直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有xy24x3y20A．0个B.1个C.2个D.无数个8．将边长为2的等边三角形PAB沿x轴滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P(x,y)的轨迹方程是yf(x)，关于函数yf(x)的有下列说法：①f(x)的值域为[0,2]；y②f(x)是周期函数；B③f(1.9)f()f(2013)；96④f(x)dx.02OPAx其中正

6、确的说法个数为:第8题图A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9．命题“xR，ex00”的否定是.010.已知向量a,b满足a1,b2,aba,向量a与b的夹角为.11．若二项式12xn展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于.12．已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线yx上,则圆C的方程为.13．将集合{2s2t0st且s,tZ}中的元素按上小下大，左3小右大的

7、顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第i行第j列的56数记为b（ij0）,则b=.ij6591012（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）LLLL14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线C:2sin与第13题1C:2cos的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的B2极坐标方程为．O15．（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB9，直线CE与圆O相切于点C，ADCE于D，若AD1，设ABC，AECD第15则sin______．三、解答题：本大题共6小题，

8、满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(1,3).（1）若OAOB,求tan的值；4（2）若B点横坐标为,求S.5AOB17．（本题满分12分）市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道