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《2019-2020学年新培优同步人教A版数学必修二练习：4.3.1 空间直角坐标系 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.3.1空间直角坐标系课时过关·能力提升一、基础巩固1.在空间直角坐标系中,z轴上的点的坐标可记为()A.(0,b,0)B.(a,0,0)C.(0,0,c)D.(0,b,c)答案:C2.点P(0,1,4)位于()A.y轴上B.x轴上C.xOz平面内D.yOz平面内解析:由于点P的横坐标是0,则点P在yOz平面内.答案:D3.在空间直角坐标系中,点M(-1,2,-4)关于x轴的对称点的坐标是()A.(-1,-2,4)B.(-1,-2,-4)C.(1,2,-4)D.(1,-2,4)答案:A4.点P(-1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是()A.(1,2,3)B.(-1,-2,3)C.(-1
2、,2,-3)D.(1,-2,-3)答案:B5.已知点A(-3,1,5)与点B(4,3,1),则AB的中点坐标是()-AC.(-12,3,5)D答案:B6.如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为1,则点B的坐标是()11111A.(1,0,0)B.(1,0,1)C.(1,1,1)D.(1,1,0)答案:C7.点M(3,-2,1)关于坐标平面yOz对称的点的坐标是.解析:由题意知,纵、竖坐标不变,横坐标变为原来的相反数,故所求的对称点坐标为(-3,-2,1).答案:(-3,-2,1)8.点M(1,-4,3)关于点P(4,0,-3)的对称点M'的坐标是.解析:由题意知,线段MM'的中点是点P,则M'
3、(7,4,-9).答案:(7,4,-9)9.在空间直角坐标系中,已知点P(1过点作平面的垂线为垂足则点的坐标为解析:由于垂足在平面xOy上,故竖坐标为0,横、纵坐标不变.答案:(110.在如图所示的空间直角坐标系中,长方体ABCD-ABCD1111中,
4、AB
5、=6,
6、AD
7、=4,
8、AA
9、=2,E,F分别是BD和CC的中点,求点E,F的坐标.1111解:根据坐标的定义可得B(6,0,2),D(0,4,2),C(6,4,0),C(6,4,2).111由中点坐标公式,得E(3,2,2),F(6,4,1).二、能力提升1.下列叙述正确的个数是()①在空间直角坐标系中,x轴上的点的坐标可写成(0,b,c
10、)的形式;②在空间直角坐标系中,yOz平面内的点的坐标可写成(0,b,c)的形式;③在空间直角坐标系中,y轴上的点的坐标可写成(0,b,0)的形式;④在空间直角坐标系中,xOz平面内的点的坐标可写成(a,0,c)的形式.A.1B.2C.3D.4解析:在空间直角坐标系中,x轴上的点的坐标可写成(a,0,0)的形式,故①错误;yOz平面内的点的坐标可写成(0,b,c)的形式,故②正确;y轴上的点的坐标可写成(0,b,0)的形式,故③正确;xOz平面内的点的坐标可写成(a,0,c)的形式,故④正确.因此选C.答案:C2.在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与Q(2,3,-4)两点的位置关系是()A
11、.关于x轴对称B.关于xOy平面对称C.关于坐标原点对称D.关于z轴对称解析:因为在空间直角坐标系中,P(2,3,4)与Q(2,3,-4)两个点的横坐标、纵坐标相同,竖坐标相反,所以这两点关于xOy平面对称,故选B.答案:B★3.若点P(-4,-2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为()A.7B.-7C.-1D.1解析:由题意知(a,b,c)=(-4,-2,-3),(e,f,d)=(4,-2,-3),故c+e=-3+4=1.答案:D4.在空间直角坐标系Oxyz中,已知点A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,若分
12、别是棱在坐标平面内的正的面则A.S=S=S123B.S=S,且S≠S2123C.S=S,且S≠S3132D.S=S,且S≠S3231解析:如图,显然S=SSS故选D.1△ABC23答案:D5.在空间直角坐标系中,点M的坐标是(4,5,6),则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射的坐标为.解析:点M关于y轴的对称点是M'(-4,5,-6),则点M'在坐标平面xOz上的射影是(-4,0,-6).答案:(-4,0,-6)6.棱长为2的正方体ABCD-ABCD在如图所示的空间直角坐标系中,则体对角线的交1111点O的坐标是.解析:点O是线段AC的中点.1又A(0,0,0),C(2,2,2),1故
13、点O的坐标是(1,1,1).答案:(1,1,1)7.如图,在长方体ABCO-ABCO中,
14、OA
15、=1,
16、OC
17、=2,
18、OO
19、=3,AC与BO相交于点P,分111111111别写出A,B,C,O,A,B,C,O,P的坐标.1111解:点A在x轴上,且
20、OA
21、=1,则A(1,0,0).同理,有O(0,0,0),C(0,2,0),O(0,0,3).1B在xOy平面内,且
22、OA
23、=1,
24、OC
25、=2,则B(
