2019-2020学年新培优同步人教A版数学必修二练习：模块综合检测 Word版含解析.pdf

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1、模块综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若直线经过A(1,0),B(4两点则直线的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°解析:因为直线AB的斜率为k所以直线AB的倾斜角为30°.AB答案:A2.在空间直角坐标系中,已知A(2,-3,1)关于xOy平面的对称点为B,则点B到点C(1,1,-2)的距离为()A.解析:由题意知点B的坐标为(2,-3,-1),所以

2、BC

3、----答案:C3.已知菱形ABCD在平面α内,P

4、C⊥α,则PA与对角线BD的位置关系是()A.平行B.相交但不垂直C.相交垂直D.异面垂直解析:∵PC⊥平面α,∴PC⊥BD.又在菱形ABCD中,AC⊥BD,PC∩AC=C,∴BD⊥平面PAC.又PA⊂平面PAC,∴BD⊥PA.显然PA与BD异面,故PA与BD异面垂直.答案:D4.经过圆x2+y2-4x+4y=0的圆心,且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程为()A.2x-y-6=0B.x+2y+2=0C.2x+y-2=0D.x-2y-6=0解析:设所求直线方程为x+2y+c=0,因为圆的方程为x2+y2-4x+4y=0,所以圆心坐标

5、为(2,-2).代入直线x+2y+c=0,得c=2.故所求直线方程为x+2y+2=0.答案:B5.圆心在y轴上,半径长为5,且过点(-5,8)的圆的方程为()A.x2+(y-8)2=25B.x2+(y+8)2=25C.(x+5)2+(y-8)2=25D.(x-8)2+y2=25解析:设圆心坐标为(0,b),则由题意得圆的方程为x2+(y-b)2=25.又点(-5,8)在圆上,所以(-5)2+(8-b)2=25,解得b=8.故圆的方程为x2+(y-8)2=25.答案:A6.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A解析:由三视

6、图可知该几何体是一个组合体,其中左边是半个圆锥,底面半径为1,高为1,所以其体积V右边是一个圆柱,底面半径为1,高为2,所以其体积V=π×12×2=2π.故该几12何体的体积为V=V+V12答案:B7.当圆O:x2+y2=4与圆O:(x+3)2+(y-4)2=r2外切时,直线x+y+1=0截圆O所得的弦长为()122A.2B.解析:圆O的圆心为O(0,0),半径r=2,圆O的圆心为O(-3,4),因为两圆外切,所以

7、OO

8、=2+r,即11122125=2+r,r=3.圆心(-3,4)到直线x+y+1=0的距离为d所以截得的弦长为--答

9、案:B8.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”ABC-ABC的所有顶111点都在球O的球面上,且AB=AC=1.若球O的表面积为3π,则这个三棱柱的体积是()A解析:如图,将直三棱柱ABC-ABC补形为长方体ABDC-ABDC.设球O的半径为R,由球O的表面1111111积为3π,得4πR2=3π,∴R长方体的体对角线BC-故直三棱柱的体积V1答案:C9.已知直线l:x与被圆截得的线段长均为则圆的面积为1A.5πB.4πC.3πD.2π解析:∵l与l的距离h圆心C到直线l的距离为d121-又l被圆C

10、截得的弦长为2,∴圆C的半径r圆C的面积S=πr2=5π.1答案:A10.已知矩形ABCD,AB=1,BC将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中()A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直解析:找出图形在翻折过程中变化的量与不变的量.对于选项A,过点A作AE⊥BD,垂足为E,过点C作CF⊥BD,垂足为F,在图①中,由边AB,BC不相等可知点E,F

11、不重合.在图②中,连接CE,若直线AC与直线BD垂直,又因为AC∩AE=A,所以BD⊥平面ACE,所以BD⊥CE,与点E,F不重合相矛盾,故A错误.对于选项B,若AB⊥CD,又因为AB⊥AD,AD∩CD=D,所以AB⊥平面ADC,即AB⊥AC.由AB

12、,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知直线m:y=kx+2与直线1n:y=kx的倾斜角分别为和则直线与的交点坐标为2解析:因为直线m:y=kx+2与直线n:y=kx的倾斜角分别为45°和60°,所以k=1,k12