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《2019-2020学年新培优同步人教A版数学必修二练习：第4章检测(B) Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.点A(3,-2,4)关于点(0,1,-3)的对称点的坐标为()A.(-3,4,-10)B.(-3,2,-4)C-解析:由中点坐标公式得A(3,-2,4)关于点(0,1,-3)对称的点为(-3,4,-10).答案:A2.若方程x2+y2-4x+4y+10-k=0表示圆,则k的取值范围是()A.k<2B.k>2C.k≥2D.k≤2解析:若方程表示圆,则(-4)2+42-4(10-k)>0,解得k>2.答案:B3.圆心为(1,1),且与直
2、线x+y=4相切的圆的方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=4B.(x+1)2+(y+1)2=4C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=2解析:根据题意得r-故圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2.答案:D4.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心解析:直线y=kx+1恒过定点(0,1),定点到圆心的距离d=1即定点在圆的内部,所以直线y=kx+1与圆相交但直线不过圆心.答案:C5.若圆C:(x-a)2+y2=12与圆C:x2+y2=4相切,则a的值为()12A.
3、±3B.±1C.±1或±3D.1或3解析:圆C的圆心坐标为(a,0),半径为1,圆C的圆心坐标为(0,0),半径为2.当两圆外切时,
4、a
5、=3,则12a=±3.当两圆内切时,
6、a
7、=1,则a=±1.答案:C6.已知半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程是()A.(x-4)2+(y-6)2=6B.(x+4)2+(y-6)2=6或(x-4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36D.(x+4)2+(y-6)2=36或(x-4)2+(y-6)2=36解析:由题意可设圆的方程为(x-a)2+(y-6)2=36.由两圆内切,得所以a2=16,所以a
8、=±4,故所求圆的方程是(x+4)2+(y-6)2=36或(x-4)2+(y-6)2=36.答案:D7.已知一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆C:(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.或或C.或或解析:圆(x+3)2+(y-2)2=1的圆心为C(-3,2),半径r=1.如图,作出点A(-2,-3)关于y轴的对称点B(2,-3).由题意可知,反射光线的反向延长线一定经过点B.设反射光线的斜率为k,则反射光线所在直线的方程为y-(-3)=k(x-2),即kx-y-2k-3=0.由反射光线与圆相切可得----即
9、5k+5
10、整理得12k2+25k+
11、12=0,即(3k+4)(4k+3)=0,解得k=或k=答案:D8.过点A(3,1)和圆(x-2)2+y2=1相切的直线方程是()A.y=1B.x=3C.x=3或y=1D.不确定解析:由题意知,点A在圆外,故过点A的切线应有两条.当所求直线的斜率存在时,设其为k,则直线方程为y-1=k(x-3),即kx-y+1-3k=0.因为直线与圆相切,所以d--解得k=0,所以切线方程为y=1.当所求直线的斜率不存在时,x=3也符合条件.综上所述,所求切线方程为x=3或y=1.答案:C9.已知圆C:x2+y2+4x-4y-3=0,动点P在圆C:x2+y2-4x-12=0上,则△PCC面积的最大值为
12、()1212A.解析:圆C:x2+y2+4x-4y-3=0,即(x+2)2+(y-2)2=11,圆心为C(-2,2),半径为11圆C:x2+y2-4x-12=0,即(x-2)2+y2=16,圆心为C(2,0),半径为4,22则
13、CC
14、12故△PCC的面积最大值为故选B.12答案:B10.若两圆C,C都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆圆心距
15、CC
16、等于()1212A.4B.解析:由题意知两圆的圆心在直线y=x上.设C(a,a),C(b,b),可得(a-4)2+(a-1)2=a2,(b-4)2+(b-1)2=b2,即12a,b是方程x2-10x+17=0的两根,a+b=10,ab
17、=17,
18、CC
19、--12答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.如图,在空间直角坐标系中,正方体ABCD-ABCD的棱长为1,若
20、BE
21、11111AB则点的坐标为11答案:12.已知点M是圆x2+y2=1上的任意一点,点N是圆(x-3)2+(y-4)2=4上的任意一点,则
22、MN
23、的最小值为.解析:由已知可得两圆圆心分别为(0,0),(3,4),半径分别为1,2,所以圆心距为5>1+2.所以两圆外离
