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《2019-2020学年新培优同步人教A版数学必修二练习：第4章检测(A) Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.圆心为(1,-7),半径为2的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+7)2=4B.(x+1)2+(y-7)2=4C.(x+1)2+(y-7)2=2D.(x-1)2+(y+7)2=2解析:由已知条件得圆的标准方程为(x-1)2+(y+7)2=4.答案:A2.已知空间两点P(-1,3,5),P(2,4,-3),则
2、PP
3、等于()1212A解析:
4、PP
5、---12答案:A3.直线l:x-y=1与圆C:x2+y2-4
6、x=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定解析:圆C的圆心为C(2,0),半径为2,圆心C到直线l的距离d-所以圆与直线相交.答案:C4.圆x2+y2=1与圆x2+y2=4的位置关系是()A.外离B.内含C.相交D.相切解析:圆x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为1,圆x2+y2=4的圆心为(0,0),半径为2,则圆心距0<
7、2-1
8、=1,所以两圆内含.答案:B5.圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x+2y+2=0的最短距离为()A因为解析:由已知得圆心坐标为(1,1),半径r为1,圆心到直线的距离d所以直线与圆相离.所以最短距离为
9、d-r答案:C6.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1过点A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是()A.点B.直线C.线段D.圆解析:∵圆C:(x-a)2+(y-b)2=1过点A(1,0),∴(1-a)2+(0-b)2=1,即(a-1)2+b2=1.故圆C的圆心的轨迹是以(1,0)为圆心,1为半径的圆.答案:D7.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=2解析:由题意设圆心坐标为(
10、a,-a),因为圆心到直线x-y-4=0与x-y=0的距离相等,所以-解得a=1.所以圆心坐标为(1,-1),半径r故所求圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.答案:C8.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是()A.-2B.-4C.-6D.-8解析:圆的方程可化为(x+1)2+(y-1)2=2-a,因此圆心为(-1,1),半径r--又弦长为4,因此由勾股定理可得圆心到直线x+y+2=0的距离d-解得a=-4.故选B.答案:B9.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+2=0的距离为的点共有A.1个B
11、.2个C.3个D.4个--解析:圆的标准方程为(x+1)2+(y+2)2=(圆心(-1,-2)到直线x+y+2=0的距离为故满足条件的点有4个.答案:D10.若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是()A.012、)与P'(x,y,z)的中点为坐标原点,所以点P'的坐标为(-3,-4,-5).答案:(-3,-4,-5)12.已知圆C:(x+1)2+(y-1)2=1与圆C:(x+5)2+(y+2)2=m2(m>0)外切,则m的值为.12解析:由已知得C(-1,1),半径r=1;11C(-5,-2),半径r=m,22所以圆心距d=
13、CC
14、-12又因为两圆外切,所以d=r+r.12所以5=1+m,即m=4.答案:413.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是.解析:由题意可知点P在以MN为直径的圆上,且除去M,N两点,所以圆心坐标为
15、(0,0),半径为2.所以轨迹方程是x2+y2=4(x≠±2).答案:x2+y2=4(x≠±2)14.若圆x2+y2=4与圆x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a=.解析:两圆的圆心分别为O(0,0),O(a,0),半径分别为r=2,r=1.由两圆内切可得
16、OO
17、=r-r,即
18、a
19、=1,12121212所以a=±1.答案:±115.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.解析:因为直线mx-y-2m-1=0(m∈R)恒过点(2,-1),所以当点(2,-1)为切点时,半径最
20、大,此时半径r故所求圆的
