2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测：(三十五) 数列求和 Word版含解析.pdf

《2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测：(三十五) 数列求和 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时跟踪检测(三十五)数列求和一、题点全面练1．若数列{a}的通项公式是a＝(－1)n(3n－2)，则a＋a＋…＋a＝()nn1210A．15B．12C．－12D．－15解析：选Aa＋a＋a＋a＋a＋a＋a＋a＋a＋a＝－1＋4－7＋10－13＋16－19＋1234567891022－25＋28＝5×3＝15.2．在数列{a}中，若a＋(－1)na＝2n－1，则数列{a}的前12项和等于()nn＋1nnA．76B．78C．80D．82解析：选B由已知a＋(－1)na＝2n－1，得a＋(－1)n＋1a＝2n＋1，得a＋an＋1nn＋2n＋1n＋2n＝

2、(－1)n(2n－1)＋(2n＋1)，取n＝1,5,9及n＝2,6,10，结果相加可得S＝a＋a＋a＋a＋…121234＋a＋a＝78.故选B.11123．(2019·开封调研)已知数列{a}满足a＝1，a·a＝2n(n∈N*)，则S等于()n1n＋1n2018A．22018－1B．3×21009－3C．3×21009－1D．3×21008－22解析：选B∵a＝1，a＝＝2，12a1a·a2n＋1又n＋2n＋1＝＝2，a·a2nn＋1na∴n＋2＝2.an∴a，a，a，…成等比数列；a，a，a，…成等比数列，135246∴S＝a＋a＋a＋a＋a＋a

3、＋…＋a＋a201812345620172018＝(a＋a＋a＋…＋a)＋(a＋a＋a＋…＋a)135201724620181－2100921－21009＝＋＝3×21009－3.故选B.1－21－24．(2019·郑州质量预测)已知数列{a}的前n项和为S，a＝1，a＝2，且a－2a＋nn12n＋2n＋1111a＝0(n∈N*)，记T＝＋＋…＋(n∈N*)，则T＝()nnSSS201812n40342017A.B.2018201840362018C.D.20192019解析：选C由a－2a＋a＝0(n∈N*)，可得a＋a＝2a，所以数列{a}

4、为等差n＋2n＋1nn＋2nn＋1n数列，公差d＝a－a＝2－1＝1，通项公式a＝a＋(n－1)×d＝1＋n－1＝n，则其前n项和21n1na＋ann＋11211111S＝1n＝，所以＝＝2－，T＝＋＋…＋＝n22Snn＋1nn＋1nSSSn12n1111112n2×2018403621－＋－＋…＋－＝21－＝，故T＝＝，故选C.223nn＋1n＋1n＋120182018＋120195．已知数列{a}，若a＝a＋a(n∈N*)，则称数列{a}为“凸数列”．已知数列{b}nn＋1nn＋2nn为“凸数列”，且b＝1，

5、b＝－2，则数列{b}的前2019项和为()12nA．5B．－4C．0D．－2解析：选B由“凸数列”的定义及b＝1，b＝－2，得b＝－3，b＝－1，b＝2，b123456＝3，b＝1，b＝－2，…，∴数列{b}是周期为6的周期数列，且b＋b＋b＋b＋b＋b＝0，78n123456于是数列{b}的前2019项和等于b＋b＋b＝－4.n12311116．(2019·肇庆模拟)正项数列{a}中，满足a＝1，a＝，＝·(n∈N*)，那n122aaan＋1nn＋2么a·a＋a·a＋a·a＋…＋a·a＝________.132435nn＋2111解析：由＝·(

6、n∈N*)，aaan＋1nn＋2可得a2＝aa，n＋1nn＋2∴数列{a}为等比数列．n111∵a＝1，a＝，∴q＝，∴a＝，1222n2n－11111∴a·a＝·＝，∴a·a＝，nn＋22n－12n＋14n134∴a·a＋a·a＋a·a＋…＋a·a132435nn＋2111－44n11＝＝1－.134n1－411答案：1－34n1n＋1a7．(2019·合肥模拟)数列{a}满足：a＝，且a＝n(n∈N*)，则数列{a}的前nn13n＋13a＋nnn项和S＝________.nn＋1a13a＋n3nn＋1解析：a＝n

7、，两边同时取倒数得＝n＝＋，整理得＝n＋13a＋nan＋1an＋1n＋1aann＋1nnn＋1nn＋1nn1n＋3，所以－＝3，所以数列是以＝3为首项，3为公差的等差数列，所以＝3n，anan＋1anana1an1n所以a＝，所以数列{a}是常数列，所以S＝.n3nn3n答案：38．(2019·益阳、湘潭调研)已知S为数列{a}的前n项和，若a＝2且S＝2S，设bnn1n＋1nn111＝loga，则＋＋…＋的值是________．2nbbbbbb122320182019解析：由S＝2S可知，数列{S}是首项为S＝a＝2，公比为2

8、的等比数列，所以Sn＋1nn11n1，n＝1，1＝2n.当n≥2时，a＝S－S＝2n－2n－1＝2n－1，b＝loga