流体动力学基础课件.ppt

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1、第三章流体动力学基础3.1描述流体运动的两种方法3.2流体运动中的几个基本概念3.3连续方程式3.4伯努利方程式及其应用3.5动量方程式及其应用第三章流体动力学基础3.1描述流体运动的两种方法一、拉格朗日法与质点系基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。独立变量：（a,b,c,t）—区分流体质点的标志流体质点的位置坐标：质点物理量：3.1描述流体运动的两种方法一、拉格朗日法与质点系速度：流体质点的加速度：优缺点：√直观性强，物理概念明确、可以描述各质点的时变过程。×数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用。二、欧拉法与控制体各空间点的流速场、压强

2、场可表示为式中空间坐标x,y,z和时间变量t统称为欧拉变量。基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。流体运动所占据的空间称为流场。控制体在流场中选取一固定空间区域来观察流体运动，这个固定空间称为控制体。它的边界面称为控制面，控制体的形状、位置、体积相对于坐标系固定不变，流体质点可以流进或流出控制面。三、两种流场特例①.定常流场（SteadyFlow）流场各种物理量的分布与时间无关。非定常流场（UnsteadyFlow）②.均匀流场（UniformFlow）非均匀场（Non-UniformFlow）流体中的物理量与空间坐标无关。3.2流体运动中的一些基本概念一、流体质点的加速度质点加速度

3、的推导速度矢量速度坐标分量加速度是速度对时间的全导数流体质点的加速度由两部分组成：称为当地加速度或时变加速度称为迁移加速度或位变加速度在直角坐标系中：说明：称为质点导数或物质导数称为当地导数反映了流场的不定常性影响。称为迁移导数反映了流场的不均匀性影响。思考题分析水箱水位恒定和变化时，放水管上AB、BC的加速度。H=c水位恒定AB段定常均匀流无当地加速度和迁移加速度BC段定常非均匀流无当地加速度有迁移加速度H=f(t)非定常均匀流有当地加速度无迁移加速度非定常非均匀流有当地加速度有迁移加速度3.2流体运动中的一些基本概念二、流线、迹线迹线（Pathline）是单个质点在连续时间过程内的流动

4、轨迹线。迹线是拉格朗日法描述流动的一种方法。流线（Streamline）是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该时刻，曲线上的所有质点的速度矢量均与这条曲线相切。它是欧拉法描述流动的一种方法。注意：流线和迹线是两个完全不同的概念。流线的作法任一时刻t，曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量相切。流线的微分方程投影形式流线的几点性质①.定常流动中流线形状和位置不随时间而变化。流线和迹线重合。②.实际流场中除驻点或奇点外，流线不能相交，不能突然折转。只能是一条光滑曲线。③.各点速度与流线相切，故流体质点流动时不可能穿越流线，只能沿流线运动。流线的意义流线型：运动阻力最小的体型。流场中流速为

5、零的点称为驻点(StagnationPoint)，流速为无穷大的点称为奇点。三、流管与流束流管（Streamtube）是由流线构成的一个封闭的管状曲面。流束又称微小流束（StreamFilament）是流管中的流体。总流（TotalFlow）是无数微小流束所组成的大的流束。封闭曲线封闭曲线元流封闭曲线总流四、流量和断面平均流速过流断面（CrossSection）是与流束或总流所有流线正交的横断面。过流断面不一定是平面，只有当流线相互平行时，过流断面才为平面，否则为曲面流束过流断面上各点的运动要素，在同一时刻可近似认为是相同的；而总流过流断面上各点运动要素一般是不相等的。v为什么？体积流量（

6、VolumeFlowrate）是单位时间里通过过流断面的流体体积，简称流量，以qv表示。流量(Flowrate)流束的流量总流的流量质量流量重量流量断面平均流速(MeanVelocity)是一个假想的流速，即假想过流断面上各点流速均相等，均等于断面平均流速V。即或五、动能与动量修正系数动能修正系数动量修正系数紊流层流紊流层流一般近似取为：六、一维流动、二维流动和三维流动一维流动：流动参数是一个坐标的函数；二维流动：流动参数是两个坐标的函数；三维流动：流动参数是三个坐标的函数。对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。二维流动→

7、一维流动三维流动→二维流动绕有限翼展的流动绕无限翼展的流动3-3连续方程式根据质量守恒和流体是连续介质的观点，可导出质量守恒的数学表达式，称为连续性方程。采用控制体的方法推导。在流场中任意选定一固定空间作为控制体。3-3连续方程式质量守恒定律：单位时间内流出控制体的质量-单位时间内流进控制体的质量+单位时间控制体内质量的变化=0单位时间通过控制面的净流出质量+单位时间控制体内的质量改变=0分析：①定常流动定常流动中，从控