第4章流体动力学基础ppt课件.ppt

《第4章流体动力学基础ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章流体动力学基础§4.1流体的运动微分方程(自学)§4.2元流的伯努利方程（掌握）§4.3恒定总流的伯努利方程（掌握）§4.4非恒定总流的伯努利方程（掌握）§4.5恒定总流的动量方程（掌握）§4.6无粘性流体的无旋流动（自学）§4.1　流体的运动微分方程式（自学）§4.1.1　无粘性流体的运动微分方程式从理想流体中任取一为中心的微元六面体为控制体，边长为，中心点压强为，受力分析(x方向为例)：1.表面力因为理想流体，所以左表面右表面2.质量力单位质量力在各坐标轴上分量为，所以方向的质量力为由牛顿第二运动定律，方向有：理想流体的运

2、动微分方程（欧拉运动微分方程）适用范围：恒定流或非恒定流，可压缩流或不可压缩流体。若加速度等于0，则上式就可转化为欧拉平衡微分方程§4.1.2　粘性流体的运动微分方程式（自学）1.粘性流体的动压强由于粘性作用，运动时出现剪应力，使任一点法向应力的大小，与作用面的方位有关。研究表明，同一点任意三个正交面上的法向应力之和都不变，该点的动压强表示为2.实际流体的运动微分方程（N-S）§4.2　元流的伯努利方程及能量方程§4.2.1　无粘性液体运动微分方程的伯努利积分由于欧拉运动微分方程是一个一阶非线性偏微分方程组（迁移加速度的三项中包含了

3、未知数与其偏导数的乘积），因而至今还无法在一般情况下积分，只能在一定条件下积分。考虑条件：1、恒定流，无粘性流体对上式各式分别乘以流线上微元线段的投影dx，dy，dz,则上式中的第一式变为：2.在流线上，由流线微分方程式，有因此同理有：将上述三式相加得：2.质量力只有重力3.均匀不可压缩流体积分得无粘性流体运动方程沿流线积分：——元流的伯努利方程（重力场中不可压缩无粘性流体）对同一流线上的任意两点，有或无粘性流体元流伯努利方程的应用条件：1、恒定流动；2、质量力只有重力3、沿元流（流线）4、不可压缩流体§4.2.2元流伯努利方程的物

4、理意义和几何意义物理意义几何意义单位重量流体的位能位置水头单位重量流体的压能压强水头（测压管高度）单位重量流体的动能流速水头单位重量流体总势能测压管水头单位重量流体的总机械能总水头沿同一元流（流线）的各过流断面上，单位重量流体所具有的机械能守恒。对于液体来说，元流各过流断面上总水头沿流程保持不变。伯努利方程又称为能量方程例4-3　毕托管测速是一根很细的弯管，其前端和侧面均开有小孔，当需要测量水中某点流速时，弯管前端置于该点并正对水流方向，前端小孔和侧面小孔分别由两个不同通道接入两根测压管，测量时只需要读出这两根测压管的水面差，即可求

5、得所测点之流速。设先将一根弯管的前端封闭，弯管侧面开一小孔，把弯管正对水流方向，把侧面开孔处置于测点A，此时弯管水面上升高度，则代表了A点的动水压强，即：设A点流速为，若以通过A点的水平面为基准面，则A点的总能量为：再以另一根同样的弯管，侧面不开孔，前端开孔，将弯管前端置于A点并正对水流方向。此时，由于A点水流受弯管的阻挡，流速变零，动能全部转化为压能，故，上述两种方法所测得的A点能量应相等，则可得由此可得A点的流速以上就为毕托管测速的原理。两根测压管的水面差而真实的毕托管，并不要进行两次测量，而是两根管合二为一，只是将前端的小孔和

6、侧面的小孔由分别不同的通道接在两支测压管上。此时，流速应为其中称为毕托管的校正系数，一般约为0.98-1.0。修正原因：1．两个小孔的位置不同，黏性效应。2．毕托管放入水流中所产生的扰动影响。§4.2.3　粘性流体元流的伯努利方程实际流体具有粘性，运动时产生流动阻力，克服阻力做功，使流体的一部分机械能不可逆地转化为热能而散失。因此，实际流体流动时，单位重量流体具有的机械能沿程不守恒，而是沿程减少。设为单位重量流体从断面1—1流动到断面2—2所损耗的机械能，即能量损失，称水头损失。则实际流体元流的伯努利方程为：☆§4.3　恒定流体总流

7、的伯努利方程§4.3.1　渐变流及其性质1、渐变流的过流断面近于平面，面上各点的速度方向近于平行；2、渐变流过流断面上的动压强与静压强分布规律相同，即§4.3.2总流的伯努利方程将式☆各项乘以重量流量，得到单位时间内通过元流两过流断面的全部流体的能量关系式：根据连续性方程：对上式在总流两过水断面上积分，可以得到通过总流两过流断面的所有流体所携带的总能量之间的关系整理得：1、势能积分项由于取在渐变流过流断面上,因此有2、动能积分项单位时间内通过总流过水断面的流体动能的总和，积分按断面平均流速计算，并引入修正系数：——动能修正系数,一般

8、大于1，如果流速分布较均匀时　。在圆管层流中；工程实际中的紊流运动常取。3、水头损失积分项为单位重量流体由过渡断面1-1运动到2-2的平均机械能损失。因此，总流的伯努利方程为：4、▲能量方程的限制条件1）恒定流；2）不可压缩流体；3）