第3章流体动力学基础ppt课件.ppt

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1、第三章流体动力学基础§3–1流体运动的描述§3–2欧拉法的基本概念§3–3连续性方程§3–4流体的运动微分方程§3–5伯努利方程§3–6总流动量方程§３.３连续性方程流场中的微元平行六面控制体3.3.1连续性微分方程1、单位时间内在x、y、z方向流进、流出控制体的流体质量差分别为：连续性微分方程的一般形式2、根据质量守恒定律，单位时间内流进、流出控制体的流体质量差应等于控制体内因流体密度变化所引起的质量增量：即适用范围：理想、实际、恒定流或非恒定流的不可压缩流体流动。§3.4流体的运动微分方程3

2、.4.1理想流体的运动微分方程xzoy微元平行六面体x方向的受力分析MN欧拉运动微分方程3.4.2欧拉运动微分方程的积分（）（）（）1、恒定流：2、流体不可压缩：ρ=const3、质量力有势4、沿流线积分不可压缩理想流体的伯努利积分式理想流体恒定元流的伯努利方程§3.5伯努利方程一、理想流体恒定元流的伯努利方程质量力只有重力：fx=0，fy=0，fz=-g物理意义：在同一恒定不可压缩流体重力势流（无旋流）中，理想流体各点的总机械能相等即在整个势流场中，伯努里常数C均相等。符号说明：符号物理意义几

3、何意义单位重流体的位能位置水头单位重流体的压能压强水头单位重流体的动能流速水头单位重流体总势能测压管水头单位重流体总机械能总水头总水头线和静水头线[例]皮托管测速zAzBu皮托管测速原理考虑到实际流体粘性作用引起的水头损失和测速管对流动的影响，实际应用时，应对上式进行修正：式中：ξ称为皮托管系数，由实验确定，通常接近于1.0。先按理想流体研究，由A至B建立恒定元流的伯努利方程，有3.6.2渐变流和急变流性质：①流线近似于平行的直线，流线之间的夹角很小，曲率半径很大。②动水压强符合静水压强规律分布

4、。3.6总流的伯努利方程3.6.1均匀流及其性质流线图均匀流均匀流非均匀流均匀流非均匀流均匀流非均匀流非均匀流渐变流急变流急变流急变流3.6.3总流的伯努利方程1、势能的积分2、动能的积分动能修正系数：实际流体恒定总流的伯努利方程3、能量损失积分适用条件：①流体是不可压缩的，流动为恒定的。②质量力只有重力。③过流断面为渐变流断面。④两过流断面间没有能量的输入或输出，否则应进行修正：②压强p的计量标准。应用恒定总流的伯努利方程解题时，应注意的问题：①基准面、过流断面、计算点的选取。三选一列①选择基

5、准面：基准面可任意选定，但应以简化计算为原则。例如选过流断面形心（z=0），或选自由液面（p=0）等。②选择计算断面：计算断面应选择均匀流断面或渐变流断面，并且应选取已知量尽量多的断面。③选择计算点：管流通常选在管轴上，明渠流通常选在自由液面。对同一个方程，必须采用相同的压强标准。④列伯努利方程解题：注意与连续性方程的联合使用。2021/7/2720图3-26水头线hw3.6.4水头线实际流体恒定元流的伯努利方程总水头线坡度：测压管线坡度：①　理想流动流体的总水头线为水平线；②　实际流动流体的总

6、水头线恒为下降曲线；③　测压管水头线可升、可降、可水平。④　若是均匀流，则总水头线平行于测压管水头线，即J=JP。⑤　总水头线和测压管水头线之间的距离为相应段的流速水头。注意：[例]文丘里流量计[例]　某一水库的溢流坝，如图所示。已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处过流断面C处的水深hc=1.2m。设溢流坝的水头损失求坝址处断面的平均流速。解：如图，取基准、计算断面，列出断面1，2总流伯努利方程计算点选在液面上，即有Z1=120-105=15mZ2=hc=1.2

7、m令v2=vc3.6.5伯努利方程的扩展11v12233v2v3节点1、分叉恒定流2、能量的输入与输出2021/7/27263.7总流的动量方程在许多工程实际问题中，可以不必考虑流体内部的详细流动过程，而只需求解流体边界上流体与固体的相互作用，这时常常应用动量定理直接求解显得十分方便。例如求弯管中流动的流体对弯管的作用力，以及计算射流冲击力等。由于不需要了解流体内部的流动型式，所以不论对理想流体还是实际流体，可压缩流体还是不可压缩流体，动量定理都能适用。一、恒定流的动量方程将质点系动量定理应用于

8、流体系统的运动，可以导出流体运动的动量方程。根据动量定理，流体系统动量的时2021/7/2727间变化率等于作用在系统上的外力矢量和，即设不可压缩流体在管中作恒定流，如图3-24所示。取过流断面1-1和2-2之间的流段作为研究对象，两截面上的平均流速分别和，流段在质量力、两截面上的压强和管壁的作用力的作用下，经过dt时间后从位置1-2流到1’-2’。与此同时，流段的动量发生了变化，其变化等于流段在1’-2’和1-2位置时的动量之差。由于恒定流中流管内各空间点的流速不随时间变化，因此1’-2这部分