2017-2018学年山东省济南市历下区八年级(上)期末数学试卷(含答案解析).doc

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1、2017-2018学年山东省济南市历下区八年级（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．（5分）4的算术平方根（　　）A．2B．﹣2C．D．±2．（5分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）A．a﹣3＜b﹣3B．C．﹣3a＜﹣3bD．am＞bm3．（5分）在实数﹣，，，，，0中，无理数的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（5分）将直角坐标系中的点（﹣1，﹣3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（﹣5，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，1

2、）5．（5分）已知正比例函数y=kx的图象经过点P（﹣1，2），则k的值是（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣6．（5分）下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A．a：b：c=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．a：b：c=1：2：7．（5分）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°8．（5分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（　　）第25页（共25页）A．众数是6吨B．平均

3、数是5吨C．中位数是5吨D．方差是9．如果点P（x﹣4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．10．（5分）一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（5分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．12．（5分）已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当

4、PA﹣PB

5、最大时，点P的坐标为（　　）A．B．C．

6、D．（1，0）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．﹣8的立方根是　　．14．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　　．15．（4分）一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式（3﹣a）x+b+3≥0的解集是　　．第25页（共25页）16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形

7、OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…则正方形OB2016B2017C2017的顶点B2017坐标是为　　．　三、解答题（本大题共8题，满分74分）17．（8分）计算（1）（2）18．（8分）（1）解不等式组，并求出它的整数解；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．19．（8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证∠A=∠F第25页（共25页）证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（　　）∴∠1=∠DGF

8、（等量代换）∴　　∥　　（　　）∴∠3+∠　　=180°（　　）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°（等量代换）∴　　∥　　（　　）∴∠A=∠F（　　）20．（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共

9、植树多少棵？21．（9分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？第25页（共25页）第25页（共25页）22．（10分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游．公司租车收费方式甲每日固定租金80元，另外每小时收费15元．乙无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费30元．（1）设租车时间为x小时（0＜x≤24），租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2与x间

10、的关系式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算．23．（11分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2