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1、2017-2018学年山东省济南市历下区八年级(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)4的算术平方根( )A.2B.﹣2C.2D.±22.(5分)若a>b,则下列各式中一定成立的是( )A.a﹣3<b﹣3B.a3<b3C.﹣3a<﹣3bD.am>bm3.(5分)在实数﹣15,3-27,π2,16,8,0中,无理数的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.(5分)将直角坐标系中的点(﹣1,﹣3)向上平移4个单位,
2、再向右平移2个单位后的点的坐标为( )A.(3,﹣1)B.(﹣5,﹣1)C.(﹣3,1)D.(1,1)5.(5分)已知正比例函数y=kx的图象经过点P(﹣1,2),则k的值是( )A.2B.12C.﹣2D.﹣126.(5分)下列条件中,不能判断△ABC是直角三角形的是( )A.a:b:c=3:4:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c=1:2:37.(5分)如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80°8.(5
3、分)小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的( )第22页(共22页)A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是439.(5分)如果点P(x﹣4,x+3)在平面直角坐标系的第二象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A.B.C.D.10.(5分)一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.(5分)关于x,y的方程组x+py=0x+y=3的解是x=1y=▲,其中y的值被盖住了,不
4、过仍能求出p,则p的值是( )A.﹣12B.12C.﹣14D.1412.(5分)已知,如图点A(1,1),B(2,﹣3),点P为x轴上一点,当
5、PA﹣PB
6、最大时,点P的坐标为( )A.(12,0)B.(54,0)C.(-12,0)D.(1,0)第22页(共22页) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13.(4分)﹣8的立方根是 .14.(4分)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 .15.(4分)一
7、次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2,﹣5),则不等式(3﹣a)x+b+3≥0的解集是 .16.(4分)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推…则正方形OB2016B2017C2017的顶点B2017坐标是为 . 三、解答题(本大题共8题,满分74分)第22页(共22页)17.(8分)计算(1)48-27+13(2)8+182-(32-
8、1)218.(8分)(1)解不等式组5x-1>3(x+1)1+2x3≥x-1,并求出它的整数解;(2)已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=kx+2y=-1的解互为相反数,求k的值.19.(8分)阅读理解,补全证明过程及推理依据.已知:如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.求证∠A=∠F证明:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF( )∴∠1=∠DGF(等量代换)∴ ∥ ( )∴∠3+∠ =180°( )又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°(等量代换)∴ ∥ ( )∴∠
9、A=∠F( )20.(8分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题:第22页(共22页)(1)在这次调查中D类型有多少名学生?(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?21.(9分)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨,采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5
10、%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?22.(10分)春节期间,小明一家乘坐飞机前往某市旅游,计划第二天租出租车自驾游.公司租车收费方式甲每日固定租金80元,另外每小时收费15元.乙无固定租金,直接以租车时间计费,每小时租费30元.(1)设租车时间为x小时(0<x≤24),租用甲公司的车所需费用为
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