《小学数学专题研究》论述题.doc

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1、《小学数学专题研究》论述题1、数学学科的特点有哪些？答：数学学科的特点：1.高度的抽象性。首先数学的抽象撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系，这些形式与关系，已是一种形式化得思想材料，或者就像现代数学家所说的一种抽象结构。其次，数学的抽象是逐步发展的，超过了自然科学中的一般抽象，从直接概括现实对象属性的抽象到空间、一般系统、算法等高水平的抽象，都是从简单到复杂，从具体到抽象这样不断深化的过。2.严密的逻辑性.由于数学的高度抽象性,数学家证明定理只能用推理呵和计算,而且在推理论证的过程中,必

2、须严格遵守逻辑规则才能保证由已知推出的结论具有正确性.悖论：英国数学家罗素提出一个悖论，指出作为数学基础的集合论本身就存在着矛盾。“理发师”悖论。 3.应用的广泛性。数学进行了科学的抽象,才更深刻正确完整的反应现实世界.在21世纪的信息社会中,各门学科数学化已成为科学研究和发展的主要特点之一,数学已成了人们认识世界、改造世界所必不可少的一种重要工具.2、怎样理解现行小学数学课程目标？答：1.理解和掌握最基础的数学知识。小学数学基础知识的范围包括:算术知识、代数初步知识、几何初步知识、计量初步知识、统

3、计初步知识。小学数学基础知识的内容包括：概念、性质、法则、公式、方法。2、培养初步的数学能力。除培养学生的观察力、记忆力、思考力、想象力、实际操作等一般能力外，还要培养①计算能力：小学阶段计算能力的具体内涵就是:正确（对）迅速（快）合理灵活（巧）②初步的数学思维能力：逻辑思维能力是一种确定的、前后一贯的（不相矛盾的）、有条有理的（循序渐进）、有根有据的（理由充分）的思维。逻辑思维的过程中主要采用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。其中分析和综合是最基本的方法，判断和推理是最基本的形式。 比较：是

4、借以认出对象和现象异同的一种逻辑方法，它是认识的基础。抽象概括：抽象就是抽取事物的本质属性，使它与其他属性分开；概括就是将同类事物的相同属性结合起来。 分析综合：分析是把一个对象和现象分散成若干部分和若干属性的思维方法（执果索因），综合是把一个对象或现象的各个部分结合为一个整体的思维方法（由因导果）。判断推理：判断（数学上叫命题）是对某个事物的性质、现象作出肯定或否定的论断，数学中的法则、定理、结论、性质都是判断。判断可分为主概念（反映研究对象）、谓概念（反映对象的属性和属性间的关系）和联系词（表示

5、主概念和谓概念之间的关系）三部分。由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式叫推理。已知判断叫前提，推出的新判断叫结论。推理有归纳（由个别到一般的推理），演绎（由一般到个别的推理），类比（由个别到个别的推理）。③初步的空间观念.指物体的形状、大小、物体与物体之间的方向、距离及其位置关系保留在人脑中的表象。④解决实际问题的能力。初步数学思维能力培养（是核心）解决实际问题的能力是（最终目的）。3.培养良好的思想品德。三者关系：在整个教学过程中三者是紧密联系、相辅相成、统一实现的。其中数学知识的掌握

6、是完成其他两项的基础和前提，而能力反过来又决定知识掌握的程度，同样良好的思想品德和学习习惯又能促进小学生更有目的的学习，更有效的掌握知识和发展能力。 3、怎样理解数学思维品质的内涵？答：数学思维品质：灵活性、广阔性、深刻性、批判性、独创性。4、怎样理解迁移的消极作用？答：迁移是指一种知识、技能的学习和应用对另一种知识、技能的学习和应用所施加的影响。这种影响取决于个体认知结构的特点，取决于个体认知结构的组织特征，这种影响是间接通过个体媒介进行的，所以这种影响可能是积极地，起促进作用的，也可能是消极的，

7、起干扰和抑制作用。小学数学解题作为一种有意义学习，所涉及的知识是有内部联系的，相互作用，相互影响。所以正迁移也普遍存在于小学数学解题中，而负迁移则成为影响问题解决的一大心理因素，常常表现在感念、公式和解题思路等方面。5、论述小学数学认知技能形成的几个阶段？答：也有一个阶段过程，就小学数学解题而言，可以概括成认知阶段、联结形成阶段和自动化阶段。小学数学解题中的数学认知技能尽管有上述的几个阶段，但最终得以形成，都要经历一个从“会”到“熟”的过程，其间必须不断通过有计划、有目的的练习，才能完成这一转变。6

8、、怎样理解小学数学解题的真实含义？答：小学数学解题是一种逐渐深入的、具有某种程度创新性和思维对策的一种心理活动过程。而不是不求甚解、生搬硬套、机械呆板等。7、试对奥苏泊尔的解题结构模式加以评述？答：奥苏伯尔解题结构模式：1、呈现问题的情境2、明确问题的目标与已知条件3、填补空隙的过程4、解答后的检验。8、对小学数学常规问题而言，其解题规则有哪些？答：常规问题解题规则：1、公式规则2、恒等式规则3、定理规则4、定义规则。9、试对创造性的非逻辑方法加以评述答：创造性的精华