寻求算理与算法的平衡点.doc

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1、寻求算理与算法的平衡点——北师二下《分草莓》教学案例【教学内容】本内容是二年级下册第5－6页《分草莓》【课前思考】《分草莓》是除法单元第三课时，前两课时《分苹果》主要让学生学会竖式的书写格式，《分橘子》是第一次引入有余数的除法。主要通过操作初步去理解剩下的就是余数。本课时就在分较小数的基础上去分较大数目，而这样的话学生操作起来会增加难度，进而引出必须探索试商的方法。学生怎样理解余数要比除法小呢？又怎样根据余数去调商的大小呢？其实对于二年级孩子来说，都是比较难理解的。在此笔者结合“分草莓”中试商的计算方法环节，二次教学实践的对比，谈谈对算理感悟和算法掌握的认识。【片断一】第一次

2、教学：一、复习（）里最大能填几？让学生说一说为什么？用的哪句乘法口诀？二、出示分草莓情境图，让学生读题。师：你找到了哪些数学信息？生：有55个草莓，要平均放在8个盘子里。师：要解决什么问题呢？生：每盘放几个，还剩几个？师：怎样列算式？生：55÷8师：应该商几?怎么想?生：我认为商6，商6之后，乘8得48。比55小。师：8和几相乘都不等于55，想：8×（）最接近55。师：为什么不商7呢？生：8×7=56，比55大了。师：（随学生发言板书竖式）商7大了，应该改商6。师：试商后，再怎样算？生：再把商和除数相乘。师：然后再怎么算？生：再相减，用55减48。师：然后再把被除数与商和除数

3、相乘的积相减，得多少？生：等于7。师（结合分草莓的情境）：余下的这个7还能每个盘子里放一个吗？生：不能了。师：余下的7个不能再发到每个盘子里了，所以在除法里，余数要比除数小。师：下面我们来总结计算有余数的除法，可以按以下四步进行：（课件展示，学生齐读）一商:除数和几相乘最接近被除数，又比被除数小，商就是几。二乘:商和除数相乘。三减:要分的总数也就是被除数减去商和除数相乘的积。四比:余数要比除数小。课后反思一：此片断教学有余数的除法。更多地是关注学生知识与技能学习的结果上。整个新授过程7分钟左右结束，表面上是为后面的练习节缩了很多时间，但实际从学生的发展角度和教学效果上看，有欠

4、缺之处，学生对单纯的计算有了以前的基础，因此学生本节课学习后，在算一算以及练一练的环节，错误相对较少。当学生在做第6页第3题森林医生（36÷6商5余数是6）时。多数学生都认为是对的，少数学生认为是错的，也说不出错的理由，也就是不能很好地理解算理造成了。课后，在对3名同学进行课后追问，55÷8怎样去试商，为什么余数要比除法小时，只有1个同学可以结合分草莓的情境图说出算理，其它学生是知其然而不知其所以然。反思该片断教学，认为此片断是为计算而计算。课中没有给足学生自主探索的空间，让学生充分亲历动手操作、借助图形语言比较与思考，体会发现调商的过程，经历余数要比除法小的操作过程，老师将

5、算法“灌”给学生，学生没有从思想上达到有余数除法含义的深刻理解。第二次教学：创设情境、导入新课（出示分草莓情境图）让学生读题，教师引导分析图意，明析解决问题。师：怎样列式？生：55÷8师（举起55个作业本）：老师用55个作业本代替55个草莓，请8个同学代替8份，每个盘里放几个就是每个同学分到几本，还剩几个就是还剩多少本？师：怎么分呢？先把你的想法和同桌说一说。师（边说边演示）：老师也想了一种分法，大家看，老师想先每个同学分一本……（话没说完就有几个学生发出了啊的声音）师：你的啊什么意思？生：这样太麻烦了。师：（指着55÷8的竖式）说得很好，我这里分的一本，也就是商从1想起。你

6、们认为麻烦了是吧！也就是在我们分较大数目的时候，我们可以直接从大一点的数来考虑。这里商几？谁来说说你的想法？生：我认为可以商5。师（结合每人分5个作业本，板书商5时的竖式）：我们来看看，如果每人分5本。老师手上分掉了多少本？生：每人5本，有8个人，一共分掉了40本。师：在竖式中除法乘商的积，也就是这个40写在哪里？生：在被除数的下面。师：这样分完以后，现在老师手上还剩多少本呢？和学生一起数一数，还余15本，竖式中写上余数15。生：（几个同学跃跃欲试）：不对，余数大了，还可以分！师：（在竖式余数的地方打个问号。）这个竖式不对，还可以分，什么意思？具体说一说！生：这15个作业本，

7、还可以再每人分一本。师（每人再多分一本）：刚才每人分了5本，这时，老师手上剩余的本数还可以再分给他们一本。现在他们每人分了几本？生：6本。师（重写竖式）：我们发现余下的还可以再分，说明商小了，可以调大1，改成6。分掉了48本，减出来是7。师：数一数，这里还剩7本。余下的这7本，平均分给8个人，还够每人再分一本吗？生：不够再分了，如果还多一本就够了。师：也就是余数要比除数小。如果发现余数和除数相等的时候，也就是再每人多分一本，商调大1就正好分完，没有余数了。那如果分其它的东西，只要是分给这8个人，如果有剩