【解析版】【考点突破】【全国通用】2015届中考数学总复习第9讲函数及其图象.doc

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1、函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·济宁)函数y＝中自变量x的取值范围是(　A　)A．x≥0B．x≠－1C．x＞3D．x≥0且x≠－12．(2014·衡阳)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是(　A　)A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟3．(2014·白银)如图，边

2、长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y，则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是(　C　)4．(2013·玉林)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的(　B　)5．(2014·菏泽)如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，第5页（共5页）则下列图象中能表示y与x之间的函数

3、关系是(　A　)二、填空题(每小题6分，共18分)6．(2012·恩施)当x＝__－2__时，函数y＝的值为零．7．(2012·丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．解析：∵据函数图象知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用了(18－6)分钟行驶了12(千米)，∴甲每分钟行驶12÷30＝(千米)，乙每分钟行驶12÷12＝1(千米)，∴每分钟乙比甲多行驶1－＝(千米)8．将完全相同的平

4、行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是__2y－x＝180(或y＝x＋90)__．解析：由镶嵌的意义，得y＋y＋(180－x)＝360，2y－x＝180，y＝x＋90三、解答题(共52分)9．(12分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进时，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车

5、运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，第5页（共5页）往返平均速度分别为每时10km，8km.现有A，B，C，D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km，17km，19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．解：(1)设师生返校时的函数解析式为s＝kt＋b，把(12，8)，(13，3)代入得解得∴s＝－5t＋68，当s＝0时，t＝13.6，∴师生在13.6时回到学校(2)如图，由图象得

6、，当三轮车追上师生时，离学校4km(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得＋2＋＋8＜14，解得x＜17，答：A，B，C植树点符合学校的要求10．(12分)(2013·绍兴)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由函数图象得解得故y与x的

7、函数关系式为y＝2x＋2　(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，答：这位乘客乘车的里程是15km11．(14分)(2012·株洲)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米，M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，第5页（共5页）运动时间为t秒．(1)当t为何值时，∠AMN＝∠ANM?(2)当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．解：(1)依题意有AM＝12－t，AN＝2t，∵∠ANM＝∠ANM，∴AM＝AN，得12－t＝2t，t＝4.即

8、t＝4秒时，∠AMN＝∠ANM(2)如图作NH⊥AC于H，易证△ANH∽△ABC，从而有＝，即＝，∴NH＝t.∴S△AMN＝(12－t)·t＝－t2＋t.∴当t＝6时，S最大值＝12．(14分)(2012·盐城)知识迁移当a＞0且x＞