全国高等数学(二)自考试题及答案解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2019年7月高等教育自学考试高等数学(二)试题课程代码：00021一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1471.行为式258=（）369A.0B.3!C.9!D.2522.A,B是n阶方阵,若A可逆,下列结论错误．．的是（）-1也可逆A.AB.A的转置阵A也可逆C.AB也可逆A0D.分块矩阵也可逆,其中0为n阶零矩阵0A3.1=(1,1,1,1),

2、2=(1,1,-1,-1),3=(1,-1,1,-1),4=(1,-1,-1,1),5=(2,0,1,-1)的极大线性无关组为（）A.1B.1,2C.1,2,3D.1,2,3,44.正交矩阵的行列式为（）A.-1B.0C.1D.1或-15.若α1,α2是某非齐次线性方程组的两解向量,则（）A.α1+α2是它的解向量B.α1-α2是它的解向量C.α1+α2是其对应齐次方程组的解向量D.α1-α2是其对应齐次方程组的解向量6.n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充要条件是（）A.A的特征值是单特征值B.A是实对称矩阵C.A与对角矩阵等价D.若i是ki重特征值(i=1,2,⋯,n),则秩（

3、iIA）=n-ki7.设n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则下面说法正确的是（）-1A.存在正交矩阵P,使PAP为对角矩阵-1B.不一定存在正交矩阵P,使PAP为对角矩阵1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-1C.不存在正交矩阵P,使PAP为对角矩阵-1D.只有当矩阵A为实矩阵时,存在正交矩阵P,使PAP为对角矩阵8.如果把任意x1≠0,x2≠0,⋯,xn≠0代入实二次型f(x1,⋯,xn)中都有f>0，则下面说法正确的是f（）A.是正定的B.是负定的C.不一定正定D.不是正定的9.描述x1,x2,⋯,xn位

4、置特征的量是（）A.极差B.平均绝对偏差C.中位数D.离差平方和10.某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”（i=1,2,3），则事件“至多击中目标一次”的正确表达式为（）A.A1A2A3B.A1A2A2A3A1A3C.A1A2A3A1A2A3A1A2A3D.A1A2A311.袋中有10个形状相同的小球，其中4白6黑，现随机地将球一个一个地取出，则第4次取得白球的概率为（）1234A.B.C.D.1010101012.线路由A，B两元件并联组成（如图）A，B元件独立工作，A正常工作的概率为p，B正常工作的概率为q，则此线路正常工作的概率为（）A.pqB.p+qC.p+

5、q-pqD.1-pq13.设在N件产品中有M件次品，现进行n次（n≤M）不放回的抽样检查，则抽得k件（0≤k≤n）次品的概率为（）KnkMCMCNMA.B.nNCNknkkkM(NM)CMC.CnnD.nNNk3314.设随机变量ξ可取无穷多个值：0，1，2，⋯，其概率分布为P（K；3）=ek!（即ξ~P（3））则下式成立的是（）2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1A.Eξ=Dξ=3B.Eξ=Dξ=311C.Eξ=3，Dξ=D.Eξ=，Dξ=333k15.设随机变量ξ的分布列为P{ξ=k}=,k=1,2,3,

6、4,5，则常数A=（）AA.5B.10C.15D.2016.设ξ的分布为ξ-101则常数α=（）P0.3α0.6A.0.1B.0.2C.0.3D.0.417.设ξ的分布函数0,xaaF(x)0.4,axb,其中0

7、，共16分）321．在R中，α1=（1，1，1），α2=（1，-2，1），求非零向量α3，使α1，α2，α3为正交向量组。22.用传统工艺加工某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19（单位：mg），现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C含量的平均值为x=20.8，样本标准差n12s=(xix)=1.617，假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新n1i1工艺后，维生素C的含量是否有显著变化（α=0.01）？（已知：t0.005(15)=2.9467）四、证明题（本大题共2小题