数学广角教学设计4.doc

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1、数学广角（一）重叠问题教学内容：教科书108页例1教材分析“数学广角——重叠问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。学情分析学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人

2、、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。教学目标知识技能：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法，解决简单的实

3、际问题。数学思考：从学生熟悉的生活事例引入，体验现实生活中蕴含丰富的数学问题。会独立思考问题，表达自己的想法。问题解决：让学生在日常生活中发现和提出简单问题，并尝试解决。掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。情感态度：让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。教学重、难点重点：理解集合图的各部分意义。难点：掌握解决重叠问题的一些基本策略。教学过程：一、设疑引入。同学们，上课前我们先做两个游戏：游戏一：把1个苹果装进两个圈，使每个圈里都有一个苹果。游戏二：把3个苹果装进两个圈，使每个圈里都有2个苹果。1、出示通知。师：同学们，开学初，

4、我们学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知，一生读）通知学校要成立课外兴趣小组，要求：每班选8名同学参加语文小组，9名同学参加数学小组，于9月3日将名单交给任老师。教导处2013年9月1日师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项课外小组？生：（齐）17人！师：怎么算的？生：8+9＝17(人)。师：你们同意这种做法吗？生：同意。师（稍顿）：真同意？生：同意！2、查看原始数据，引出重复。师：果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我从三（１）班记录的参加课外小组的学生名单（课件出示两组学生名单），左边这几个同学就是参加语文课外小组的那8个人，右边这几个同学就是参加

5、数学课外小组的那9个人。语文小组数学小组杨明李芳刘红陈东杨明李芳刘红王志明于丽王爱华张伟丁旭赵军周晓陶伟卢强朱小东师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你觉得我们刚才的答案怎么样？生：错了。师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？生：有重复的。师：你这里的“重复”是什么意思？生1：有的同学参加了两项比赛。生2：有的同学既参加了书法比赛又参加了绘画比赛。师：谁重复了？有几个人重复了？生：杨明、李芳、刘红三个人重复了。师：因为有重复的，如果还是直接用8+9怎么样？生：不行了，那样的话杨明、李芳、刘红就算了2次了。3、揭示课题。师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板

6、书课题：重叠问题）。【评析：北宋张载曾说：“有不知，则有知；无不知，则无知。”“于无疑处有疑，方是进矣。”这启迪我们，激起学生内心的疑问是引发学生主动求知的动力源泉。当教师问学生“每个班一共要选多少人参加这两项比赛？”的问题时，学生异口同声地作出了回答，声音响亮、语气肯定。“果真是这样吗？”，随着教师轻轻的一句反问，加上“学生名单”的适时呈现，学生的头脑里跃出一个大大的问号——过去求总数就是直接把各部分的数量加起来的呀，怎么在这里行不通了呢？新情况出现了，遇到新问题了，于是研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求。】二、探究新知。1、激发探究欲望，明确探究要求。师：刚才，我们通过

7、仔细地查看三（1）班课外小组学生名单，发现有3个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪3个人重复了吗？（生流露出困难的神情）有难度是吧？师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加语文小组的是哪8个人，参加数学小组的是哪9个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪三个人。）请同学们思考一下（约10秒钟后），大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法