2010年高考天津文科数学试题及答案全解析

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学(文史类解析)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至3页。第Ⅱ卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．答I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。参考公式：如果事件互斥，那么棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱

2、柱的底面积.h表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)i是虚数单位，复数=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i【答案】A【解析】==，故选A。【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。(2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12（B）10（C）8（D）2【答案】B【解析】画出平面区域可知，当直线z=4x+2y经过点（2，1）时，目标函数z=4x+2y取得最大值10，故选B。【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，考查数形结合的数学思想。(3)阅读右边的程序框图，运行相应的

3、程序，则输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】由程序框图知：当i=1时，S=1×（3-1）+1=3；当i=2时，S=3×（3-2）+1=4；当i=3时，S=4×（3-3）+1=1；当i=4时，S=1×（3-4）+1=0，因为当i大于4，就输出S了，所以选B。【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查同学们的识图能力。13/13（4）函数f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】C【解析】因为，，所以选C。【命题意图】本小题考查函数根的存在性定理，属基础题。(5)下列命题中，真命题是(A)(B)(C)

4、(D)【答案】A【解析】当m=0时，函数是偶函数，故A正确。【命题意图】本题考查全称命题与存在性命题的真假。(6)设(A)a

5、象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由给出的三角函数图象知，A=1，，解得，又，所以，即原函数解析式为，所以只要将的图象上所有的点先向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变即可得到函数的图象，选A。【命题意图】本题考查正弦型三角函数的图象变换、考查正弦型三角函数解析

6、式的求法，考查识图能力。（9）如图，在ΔABC中，，，，则=（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】==，故选D。【命题意图】本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度.13/13（10）设函数，则的值域是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由题意==，所以当时，的值域为；当时，的值域为，故选D。【命题意图】本题考查分段函数值域的求法，考查分类讨论的数学思想。2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚。2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3.本卷共12小题，共10

7、0分。题号二三总分得分（17）（18）（19）（20）（21）（22）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为。【答案】【解析】因为ABCD四点共圆，所以∠∠PCB，∠CDA=∠PBC，因为∠P为公共角，所以∽，所以，所以=。【命题意图】本题考查四点共圆与相似三角形的性质。（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。13/13【答案】3【解析】由三视图知，该几何体是一个底面为直