高三数学总复习测试测试19数列求和.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试19数列求和一、1．等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15．若bn＝a2n，数列{bn}的前5和等于()A．30B．45C．90D．1862．若等比数列{an}的公比q＝2，前n和Sn，S4()a2A．2B．4C．15D．17223．如果数列{an}足a1＝2，a2＝1，且an1ananan1(n≥2)，那么个数列的第10an1an1等于()A．1101C．11B．9D．221054．数列{an}足：a1＝1，且任意的m，n∈N*都有：am＋n＝am＋

2、an＋mn，1111()a1a2a3a2008A．40162008200720072009B．C．D．2009100420085．数列{an}、{bn}都是公差1的等差数列，若其首足a1＋b1＝5，a1＞b1，且a1，b1∈N*，数列{abn}前10的和等于()A．100B．85C．70D．55二、填空6．(1)等差数列{an}中，S4＝1，S8＝4，a17＋a18＋a19＋a20＝_______；(2)等比数列{an}中，S4＝1，S8＝4，S12＝________．7．等差数列{an}中，a1

3、＝1，S9＝369，若等比数列{bn}中，b1＝a1，b9＝a9，b7＝________．8．若数列1，a，1，b的前三和2，后三成等比数列，则a＝________，b＝________．249．若等差数列的数n奇数，数列的奇数的和与偶数的和的比是________．10．Sn是等差数列{an}的前n和，a12＝－8，S9＝－9，S16＝________．三、解答11．已知等差数列{an}的首a1＝1，公差d＞0，且其第二、第五、第十四分是等比数列{bn}的第二、三、四．(1)求数列{an}与{bn

4、}的通公式；(2)数列{cn}任意自然数c1c2c3cnan1成立．n均有b2b3bnb1求c1＋c2＋c3＋⋯＋c2003的．12．已知数列{an}足a1＝a，an＋1＝can＋1－c，其中a≠1，c≠0．(1)求数列{an}的通公式；今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室(2)设a＝c＝1，bn＝n(1－an)，求数列{bn}的前n项和Sn．213．已知{an}、{bn}都是各项为正数的数列，对任意的自然数n，都有an、bn2、an＋1成等差数列，bn2、an＋1、bn21成等比数列．(1)

5、试问{bn}是否是等差数列?为什么?(2)求证：对任意的自然数p、q(p＞q)，bp2qbp2q2bp2成立；(3)如果a1＝1，b1＝2，求Sn＝111．a1a2an14．已知：等差数列{an}各项均为正整数，a1＝3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1＝1，且b2S2＝64，{bn}是公比为64的等比数列．(1)求an与bn；1113(2)证明：S2Sn．S14参考答案测试19数列求和一、选择题1．C2．C3．D4．A5．B提示：1．解：等差数列{an}中，公差da5a23，数列{bn}

6、中，公差d'＝2d＝6，3则b1＝a2＝6，b5＝a10＝30，数列630590．{bn}的前5项和：2an1ananan1(n≥2)，∴1anan2113．解：∵an1an1an1a11(n≥2)，即：an1(nanan1≥2)∴数列{1}是等差数列，首项11，公差d111，ana12a2a12今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室∴11915，∴a101．a102254．解：∵am＋n＝am＋an＋mn，∴an＋1＝an＋a1＋n＝an＋1＋n，∴利用叠加法得到：ann(n1)，∴122(1

7、11)，2ann(n1)nn∴11112(111111)2(11)a1a2a3a20082232008200920094016．20095．解：∵an＝a1＋n－1，bn＝b1＋n－1∴abn＝a1＋bn－1＝a1＋(b1＋n―1)―1＝a1＋b1＋n－2＝5＋n－2＝n＋3数列{abn}也是等差数列，并且前10和等于：41310852二、填空6．9、13；7．27；8．5、1；9．n1；10．－72．420n1提示：9．解：S奇a1a3a5ana1ann1，22S偶a2a4a6an1a2an1n

8、1，22∵等差数列中，a1ana2an1S奇n1．，∴S偶n1三、解答211．解：(1)由意得(a1＋d)(a1＋13d)＝(a1＋4d)(d＞0)(2)当n＝1，c1＝3；当n≥2，由cnan1an，得cn＝2·3n－1，bn3(n1),故cn23n1(n2).故c1＋c2＋c3＋⋯＋c2003＝3＋2×3＋2×32＋⋯＋2×32002＝32003．12．解：(1)∵an＋1＝can＋1－c，∴an＋1－1＝c(an－1)，∴数列{an－1)是首a－1≠0，公比c≠0的等比数列，