高三数学总复习测试测试16数列的概念.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试16数列的概念一、1．若数列{an}的前n和Sn＝n2，()A．an＝2n＋1B．an＝2n－1C．an＝－2n＋1D．an＝－2n－12．若数列{an}中，an＝log2(n2＋3)－2，log23的数是()A．3B．4C．5D．63．数列{an}的前n和Sn＝3n2＋2n，数列的第4项为()A．25B．19C．23D．214．若数列{an}中，a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，a2009＝()A．－3B．3C．－6D．65．如果an＝111(

2、n∈N*)，那么a4－a3＝()n1n22n11151A．B．C．D．785656二、填空6．若数列{an}的前n和Sn＝6·2n－1，{an}的通公式________．7．数列1，1，5，7，9，⋯的一个通公式________．715318．已知数列{an}首a1＝1，且an＝2an－1＋1，a5＝________．9．数列1，4，7，10，⋯中，298的数是________．10．数列{an}的前n和Sn，若Sn＝a1(3n1)，且a4＝54，a1＝________．2三、解答11．已知：数列{a

3、n}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n，求S10的．2212．已知数列{an}足a1＝1，当n≥2，an－(n＋2)an－1an＋2nan－1＝0．13．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an，2an1(1)写出数列{an}的前5；(2)猜想出数列的一个通公式．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室14．在数列{an}中，an＝n97，n98求数列{an}的前30中最大与最小的数．参考答案测试16数列的概念一、1．B2．A3．C4．C5．D提示：5．解：∵an1n11，n

4、122n11111111111∴a467，a345，∴a4a384565867二、填空6．an11(n1)7．an2n1；62n1(n；8．31；9．100；10．2．2)2n1提示：．解：把，5，7，9，⋯写成13579，2n1，，，，，，an，71171531137153112n10．解：∵a4S4a1(341)a1(331)54，∴a1＝2．S322三、解答11．解：当n奇数，an＋2－an＝0，：a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝5，当n偶数，an＋2－an＝2，：a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝

5、2＋4＋6＋8＋10＝30，∴S10＝5＋30＝35．12．解：∵an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0，∴(an―2an―1)(an―nan―1)＝0∵an―2an―1＝0(n≥2)或an―nan―1＝0(n≥2)．n－1或a＝n!(注：两个果写出一个即可)．∵a1＝1，∴an＝213．解：a11，a2a11，a3a21，a4a31，a5a41，12a312a2512a3712a4911猜想：an12n14．解：把数列通公式看作是函数的解析式，即把ann97看作：f(x)x97x9898

6、9719897n98x98x98x98今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室由函数的单调性知，在(－∞，98)上函数f(x)是减函数，且f(x)＜1；在(98，＋∞)上函数f(x)是减函数，且f(x)＞1；则：当n＝9时，a9最小，当n＝10时，a10最大．