高三数学总复习测试测试16数列的概念.pdf

《高三数学总复习测试测试16数列的概念.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试16数列的概念一、选择题21．若数列{an}的前n项和为Sn＝n，则()A．an＝2n＋1B．an＝2n－1C．an＝－2n＋1D．an＝－2n－122．若数列{an}中，an＝log2(n＋3)－2，则log23的项数是()A．3B．4C．5D．623．数列{an}的前n项和为Sn＝3n＋2n，数列的第4项为()A．25B．19C．23D．214．若数列{an}中，a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，则a2009＝()A．－3B．3C．－6D．6111*5．如果an＝(n∈N)，那么a4－a3＝()

2、n1n22n11151A．B．C．D．785656二、填空题n6．若数列{an}的前n项和为Sn＝6·2－1，则{an}的通项公式为________．5797．数列1，1，，，，⋯的一个通项公式为________．715318．已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．9．数列1，4，7，10，⋯中，298的项数是________．na1(31)10．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝，且a4＝54，则a1＝________．2三、解答题n11．已知：数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(

3、－1)，求S10的值．2212．已知数列{an}满足a1＝1，当n≥2时，an－(n＋2)an－1an＋2nan－1＝0．求数列{an}的一个通项公式．an13．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝，12an(1)写出数列{an}的前5项；(2)猜想出数列的一个通项公式．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室n9714．在数列{an}中，an＝，n98求数列{an}的前30项中最大项与最小项的项数．参考答案测试16数列的概念一、选择题1．B2．A3．C4．C5．D提示：5．解：111∵a，nn1n22n11111111111∴a4，a3，∴a4a3

4、567845678456二、填空题11(n1)2n16．a；7．a；8．31；9．100；10．2．nn1nn62(n2)21提示：579135792n17．解：把1，1，，，，⋯写成，，，，，，则a，nn7153113715312143a1(31)a1(31)10．解：∵a4S4S354，∴a1＝2．22三、解答题11．解：当n为奇数时，an＋2－an＝0，则：a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝5，当n为偶数时，an＋2－an＝2，则：a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝2＋4＋6＋8＋10＝30，∴S10＝5＋30＝35．2212．解：∵an－(n＋2)an

5、－1an＋2nan－1＝0，∴(an―2an―1)(an―nan―1)＝0∵an―2an―1＝0(n≥2)或an―nan―1＝0(n≥2)．n－1∵a1＝1，∴an＝2或a＝n!(注：两个结果写出一个即可)．a11a21a31a4113．解：a11，a2，a3，a4，a5，12a1312a2512a3712a491猜想：an2n114．解：把数列通项公式看作是函数的解析式，n97x97x9898979897即把an看作：f(x)1n98x98x98x98今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室由函数的单调性知，在(－∞，98)上函数f(x)是减函数，且f

6、(x)＜1；在(98，＋∞)上函数f(x)是减函数，且f(x)＞1；则：当n＝9时，a9最小，当n＝10时，a10最大．