高一必修一、二数学期末试卷及答案.pdf

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1、'.高一数学期末考试一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共50分）21．已知集合M={yyx2x3,xR},集合N={yy23}，则MN()。A.{yy4}B.{y1y5}C.{y4y1}D.2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MP)SB.（MP)SC.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）3．若函数yfx的定义域是[2，4]，yflog1x的定义域是（）2111A.[，1]B.[4，16]C.[,]D.[2，4]2164+4．下列函数中，值域是R的是（）2A.yx3x1B.y2x3,x(0,)21C.yxx1D.yx35.设P是△

2、ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心6．已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为()A.30°B.60°C.90°D.120°27．函数f(x)lnx的零点所在的大致区间是（）xA.(1,2)B.(e,3)C.(2,e)D.(e,)0.3blog3clog48．已知a0.2，0.2，0.2，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a;..'.9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面B

3、B1D1D所成的角的正弦值为()6251510A.B.C.D.355510．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分log2xx011．已知函数fx，则ff0.x3x,0x12．函数yab(a>0且a1)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），b则a=13．函数ylog1log1x的定义域为2314．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n；②α

4、⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是__________．;..'.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．xa115、（12分）已知f(x)(a1)xa1（1）判断函数yf(x)的奇偶性；（2）探讨yf(x)在区间(,)上的单调性16．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.17、（14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

5、，EF∥AC，AB＝2，CE＝EF＝1.;..'.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.、218、（14分）已知函数f(x)ax2x2a,(a0)（1）若a1,求函数yf(x)的零点；（2）若函数在区间(0,1]上恰有一个零点，求a的取值范围；19、（14分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润

6、最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？;..'.20、（14分）△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点，如图．(1)求证：DF∥平面ABC；(2)求证：AF⊥BD；(3)求平面BDF与平面ABC所成锐二面角的大小．;..'.答案1—5：BCCDB6---10：BCADC11、012、6413.(0，1)14①③④?②(或②③④?①)15、(1)定义域是R．xxa1a1f(－x)＝xx＝－f(x)，a1a1∴函数f(x)为奇函数．(2)设任意取两个值x1、x2∈(－∞，＋∞)且x1＜x2x1x1xxala22(ala2)xxx＝＝

7、，∵a＞1，x＜x，a1＜a2，(a1＋1)x1x1xx12ala2(al1)(a21)x(a2＋1)＞0，∴f(x1)＜f(x2)，故f(x)在R上为增函数．f(x1)－f(x2)16、证明：(1)∵E，F分别是AP，AD的中点，∴EF∥PD.又∵PD?平面PCD，EF?平面PCD.∴直线EF∥平面PCD.(6分)(2)连接BD.∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD为正三角形．又∵F是AD的中点，∴BF⊥AD.又