结构动力学ppt课件.ppt

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1、结构动力学结构力学（Ⅱ）授课内容13.2单自由度体系的自由振动13.6一般多自由度体系的自由振动13.1动力计算的特点和动力自由度13.5两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动13.7多自由度体系在任意荷载下的强迫振动13.9计算频率的近似法13.3单自由度体系的强迫振动13.4两个自由度体系的自由振动13.1.1动力计算的特点13.1动力计算的特点和动力自由度13.1.2动力荷载的分类13.1.3动力计算的自由度13.1.1动力计算的特点结构动力学：研究结构在动力荷载作用下的动力反应。（1）地震现场录像（2）地震振动台实验录像例如地震荷载：动力荷载：荷载的大小、方向、作用位置

2、随时间而变化。（1）Tacoma大桥风毁录像（2）南浦大桥风洞实验录像例如风荷载：13.1.1动力计算的特点荷载的变化周期是结构自振周期5倍以上，则可看成静荷载。动力计算与静力计算的区别：加速度：可否忽略动力计算的内容：1）结构本身的动力特性：自振频率、阻尼、振型2）荷载的变化规律及其动力反应（自由振动）（受迫振动）1）牛顿运动定律2）惯性力√动静法（达朗伯原理）特点：考虑惯性力，形式上瞬间的动平衡！建立微分方程，13.1.1动力计算的特点？？如何考虑13.1.2动力荷载的分类1）周期荷载2）冲击荷载3）随机荷载P(t)tPt简谐荷载P(t)ttrPP(t)ttrPP(t)t

3、PP(t)t爆炸荷载1爆炸荷载2突加荷载地震波一般周期荷载结构动力学的研究内容和任务：第二类问题：反应分析（结构动力计算）第一类问题：参数（或称系统）识别输入（动力荷载）结构（系统）13.1.2动力荷载的分类输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）输出（动力反应）第三类问题：荷载识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）第四类问题：控制问题输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）13.1.2动力荷载的分类求解结构的动力特性；学习结构在动力荷载作用下反应的分析方法；研究结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性设计提供依据。本课程主要

4、任务是：安全性：确定结构在动力荷载作用下可能产生的最大内力，作为强度设计的依据；舒适度：满足舒适度条件（位移、速度和加速度不超过规范的许可值)。13.1.2动力荷载的分类可靠性设计依据：13.1.3动力计算的自由度确定全部质量的位置，所需独立几何参数的个数。动力自由度：这是因为：惯性力取决于质量分布及其运动方向。mE、A、I、R体系振动自由度为？无限自由度(忽略)三个自由度忽略轴向变形忽略转动惯量自由度为？单自由度m例：简支梁：13.1.3动力计算的自由度集中质量法：将分布质量集中到某些位置。无限有限例1：2EIEIEIy(a)单自由度y1y2(b)两个自由度例2：θ(t)(

5、c)三个自由度(d)无限自由度13.1.3动力计算的自由度例3：u(t)v(t)例4：集中质量法几点注意：1）体系动力自由度数不一定等于质量数。一个质点两个DOF两个质点一个DOF两个质点三个DOF2）体系动力自由度与其超静定次数无关。3）体系动力自由度决定了结构动力计算的精度。m1m2yx13.1.3动力计算的自由度改变xx13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立13.2单自由度体系的自由振动13.2.2单自由度体系自由振动微分方程解答13.2.3结构的自振周期和自振频率13.2.4阻尼对自由振动的影响重要性：1）初步估算；2）多自由度分析的基础13.2.1单自由度体系

6、自由振动微分方程建立以一悬臂柱为对象：自由振动初始位移初始速度同时作用y(t)kmym模型2隔离体理解两模型中“k”含义mky模型1“弹簧－小车”ky建立自由振动的微分方程:两种方法：1）刚度法—力的平衡2）柔度法—位移协调1δ建立方程1）刚度法：以质量为隔离体模型2模型1刚度系数k柔度系数δ概念理解kyy13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立建立自由振动的微分方程:两种方法：1）刚度法—力的平衡2）柔度法—位移协调建立方程2）柔度法：以柱子为对象，建立位移方程。ykyky13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立建立方程1）刚度法：mky以质量为隔离体13.2.1单

7、自由度体系自由振动微分方程建立其中：建立方程2）柔度法：mky以梁为对象建立位移方程ky13.2.1单自由度体系自由振动微分方程建立原方程：通解为：由初始条件：解为：T0y(t)ty0-y0T/4T/4T/4T/4T/4T/4T/4T/4T0y(t)t13.2.2单自由度体系自由振动微分方程解答化成单项三角函数的形式:解又可表达为：将其展开：相比较得：则：振幅T0y(t)t自由振动总位移：初始相位角13.2.2单自由度体系自由振动微分方程解答13.2.3结构的自振周期和自振频率由式:可知时间经后，质量完