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时间:2020-10-15
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1、2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)下列实数中,属于无理数的是( )A.B.3.14C.D.02.(3分)下面调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C.了解某班学生的视力情况D.调查春节联欢晚会的收视率3.(3分)如图,直线a∥b,直角三角形的直角顶点在直线b上,已知∠1=48°,则∠2的度数是( )A.42°B.52°C.48°D.
2、58°4.(3分)若m>n,则下列不等式变形错误的是( )A.m﹣5>n﹣5B.6m>6nC.﹣3m>﹣3nD.>5.(3分)方程组的解是( )A.B.C.D.6.(3分)点A在第二象限,且距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度,则点A的坐标是( )A.(﹣4,2)B.(﹣2,4)C.(4,﹣2)D.(2,﹣4)7.(3分)如图所示,下列条件中,不能判断AD∥BC的是( )A.∠1=∠4B.∠3=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1+∠D=180°8.(3分)将正整数依次按下表规律排列,则数20
3、09应排的位置是第( )第1列第2列第3列第4列第一行123第二行654第三行789第四行121110A.第66行第2列B.第609行第3列C.第670行第2列D.第670行第3列9.(3分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为( )A.B.C.D.10.(3分)若关于x的不等式有且只有四个整数解
4、,则实数a的取值范围是( )A.6<a≤7B.18<a≤21C.18≤a<21D.18≤a≤21二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)计算:的值是 .12.(3分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于 度.13.(3分)将点P(a+1,﹣2a)向上平移2个单位得到的点在第一象限,则a的取值范围是 .14.(3分)来自某综合市场财务部的报告表明,商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元,商场2014年第一季度每月利
5、润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额).则商场2014年4月份利润是 万元.15.(3分)在关于x,y的方程组:①:②中,若方程组①的解是,则方程组②的解是 .16.(3分)已知:a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b﹣3c=1,设m=3a+b﹣7c,设s为m的最大值,则s的值为 .三.(解答题,共8小题,共72分)17.(8分)解方程组:.18.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:19.(8分)某校有1000名学生,小明想了解全校学生
6、每月课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生,得到如统计图(1)一共抽查了人?(2)每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是?(3)估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本?20.(8分)完成下面证明如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠D,OE∥AC且OE平分∠BOC求证:AC∥BD证明:∵OE∥AC∠A= ( )OE平分∠BOC∠1=∠2( )∠A=∠D( )∠D= ( )OE∥ ( )AC∥BD( )21.(8分)如图,在边长为1的正方形网格中,A(2,4),B(
7、4,1),C(﹣3,4)(1)平移线段AB到线段CD,使点A与点C重合,写出点D的坐标.(2)直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积.(3)平移线段AB,使其两端点都在坐标轴上,则点A的坐标为 .22.(10分)某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型,D型两种木板出售,已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元,且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元.(1)A型木板与B型木板的进价各是多少元?(2)根据市场需求,该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共20
8、0块,若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板;一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板,且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的.①该木板加工厂有几种进货方案?②若C型木板每块售价30元,D型木板每块售价25元,且生产出来的C型木板、D型木板全部售出,哪一种方案获得的利润最大,求出最大利润是多少?23.(10分)如图1,已知直线EF分别与直线AB,CD相交于点E,F,AB∥CD,EM平分∠BEF
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