第7章+参数估计ppt课件.ppt

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1、第7章参数估计§7.1参数估计的基本原理§7.2一个总体参数的区间估计§7.3两个总体参数的区间估计§7.4样本容量的确定目录上页下页返回结束2021/9/81学习目标1.估计量与估计值的概念2.点估计与区间估计的区别3.评价估计量优良性的标准4.一个总体参数的区间估计方法5.样本容量的确定方法目录上页下页返回结束2021/9/82参数估计在统计方法中的地位参数估计假设检验统计方法描述统计推断统计利用样本统计量去估计总体的参数假设总体参数，用样本信息去检验这个假设是否成立目录上页下页返回结束202

2、1/9/83统计推断的过程样本总体样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差等目录上页下页返回结束2021/9/84§7.1参数估计的基本原理估计量与估计值点估计与区间估计评价估计量的标准目录上页下页返回结束2021/9/85估计量与估计值目录上页下页返回结束2021/9/86估计量与估计值(estimator&estimatedvalue)目录上页下页返回结束2021/9/87点估计与区间估计目录上页下页返回结束2021/9/88参数估计的方法矩估计法最小二乘法最大似然法顺序统计量

3、法估计方法点估计区间估计2021/9/89点估计(pointestimate)用样本的估计量直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计优点：简单，具体明确缺点：样本的随机性，总有一定的抽样误差，没有给出估计值接近总体参数程度的信息目录上页下页返回结束2021/9/810区间估计(intervalestimate)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量比如

4、，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95%样本统计量(点估计)置信区间置信下限置信上限目录上页下页返回结束2021/9/811区间估计的图示x95%的样本-1.96x+1.96x99%的样本-2.58x+2.58x90%的样本-1.65x+1.65x2021/9/812区间估计目录上页下页返回结束2021/9/8131.将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平2.表示为(1-为是总体参数未在区间内的比例3.

5、常用的置信水平值有99%,95%,90%相应的为0.01，0.05，0.10置信水平目录上页下页返回结束2021/9/8141.由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间2.统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间3.用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个置信区间(confidenc

6、einterval)目录上页下页返回结束2021/9/815区间估计注意置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。置信区间是对参数给出的一个范围置信度为其可信程度(大样本意义)有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），比如“收视率为53%±3%”;不给出置信度，也不给出被调查的人数这是不负责的表现。16区间估计降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。如果给出被调查的人数，则内行可以由此推算出置信度，反之亦然。17一个描述性例子一个有10000个人回答的调查

7、显示，同意某种观点的人的比例为70%（有7000人同意），可以算出总体中同意该观点的比例的95%置信区间为（0.691，0.709）；另一个调查声称有70%的比例反对该种观点，还说总体中反对该观点的置信区间也是(0.691，0.709)。18一个描述性例子实际上，第二个调查隐瞒了置信度（等价于隐瞒了样本量）。如果第二个调查仅仅调查了50个人，有35个人反对该观点。根据后面的公式可以算出，第二个调查的置信区间的置信度仅有11%。19区间估计的意义置信度的概念大量重复抽样时的一个渐近概念。类似于“我

8、们目前得到的置信度为95%的置信区间（比如上面的75%±3%）以概率0.95覆盖真正的比例p”的说法是错误的。实际上应该说“重复类似的抽样所得到的大量区间中有大约95%的覆盖真实比例(其值可能永远未知)。20区间估计的意义这里的区间（72%，78%）是固定的，而总体比例p也是固定的值。因此只有两种可能：或者该区间包含总体比例，或者不包含；这当中没有任何概率可言。至于区间（72%，78%）是否覆盖真实比例，除非一个不漏地调查所有的人，否则永远也无法知道。21置信区间(95%的置信区间