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1、5-1第六章参数估计第一节抽样的基本概念与数学原理第二节名词解释第三节参数的点第四节抽样分布第五节正态总体的区间估计第六节大样本区间估计5-2第一节统计推论一、什么是统计推论特点：资料来源于实践、抽样结果不唯一二、统计推论的内容1.参数估计2.假设检验第二节名词解释一、总体二、样本与简单随机样本三、统计量5-35-41.样本容量。样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小称为样本容量，一般用n表示，它表明一个样本中所包含的单位数。简称样本量一般地，样本单位数大于30个的样本称为大样本，不超过30个的样本称为小样本。2.样本个数——样本可能组
2、合数。样本个数又称样本可能组合数目，它是指从一个总体中可能抽取多少个样本组合。（一）样本容量与样本个数5-5（二）总体参数与样本统计量1.总体参数。总体分布的数量特征就是总体的参数，也是抽样统计推断的对象。常见的总体参数有：总体的平均数指标，总体成数(比例)指标，总体分布的方差、标准差等等。它们都是反映总体分布特征的重要指标。5-62.样本统计量。样本统计量是样本的一个函数。它们是随机变量。我们利用统计量来估计和推断总体的有关参数。常见的样本统计量有：样本平均数，样本比例（成数），样本的方差、标准差。5-7（三）概率抽样及其组织形式所谓概率抽样，就
3、是要求对总体的每一次观察（每一次抽取）都是一次随机试验，并且有和总体相同的分布。按这样的要求对总体观测（抽取）n次，可得到容量为n的样本。5-85-95-10（四）放回抽样与不放回抽样5-115-12（五）抽样分布从总体中可以随机地抽取许多样本，由每一个样本都可以计算样本统计量的观测值，所有可能的样本观测值及其所对应的概率便是所谓的抽样分布。因此，抽样分布也可以称为样本统计量的概率分布。抽样分布可能是精确地服从某种已知分布（所谓已知分布，例如我们在第四章介绍过的各种常见分布），也可能是以某种已知分布为极限分布。在实际应用中，后者更为多见。5-135
4、-145-15第二次抽取可能被抽中的人员12345678910第一次抽取可能被抽中的人员11,1(1)1,2(1.5)1,3(2)1,4(2.5)1,5(3)1,6(3.5)1,7(4)1,8(4.5)1,9(5)1,10(5.5)22,1(1.5)2,2(2)2,3(2.5)2,4(3)2,5(3.5)2,6(4)2,7(4.5)2,8(5)2,9(5.5)2,10(6)33,1(2)3,2(2.5)3,3(3)3,4(3.5)3,5(4)3,6(4.5)3,7(5)3,8(5.5)3,9(6)3,10(6.5)44,1(2.5)4,2(3)4,
5、3(3.5)4,4(4)4,5(4.5)4,6(5)4,7(5.5)4,8(6)4,9(6.5)4,10(7)55,1(3)5,2(3.5)5,3(4)5,4(4.5)5,5(5)5,6(5.5)5,7(6)5,8(6.5)5,9(7)5,10(7.5)66,1(3.5)6,2(4)6,3(4.5)6,4(5)6,5(5.5)6,6(6)6,7(6.5)6,8(7)6,9(7.5)6,10(8)77,1(4)7,2(4.5)7,3(5)7,4(5.5)7,5(6)7,6(6.5)7,7(7)7,8(7.5)7,9(8)7,10(8.5)88,1(4
6、.5)8,2(5)8,3(5.5)8,4(6)8,5(6.5)8,6(7)8,7(7.5)8,8(8)8,9(8.5)8,10(9)99,1(5)9,2(5.5)9,3(6)9,4(6.5)9,5(7)9,6(7.5)9,7(8)9,8(8.5)9,9(9)9,10(9.5)1010,1(5.5)10,2(6)10,3(6.5)10,4(7)10,5(7.5)10,6(8)10,7(8.5)10,8(9)10,9(9.5)10,10(10)表5-310人中有放回抽二人的全部可能样本5-16表5-4任职年限样本均值分布数列5-175-185-19大数
7、定理表明：尽管个别现象受偶然因素影响，有各自不同的表现。但是，对总体的大量观察后进行平均，就能使偶然因素的影响相互抵消，消除由个别偶然因素引起的极端性影响，从而使总体平均数稳定下来，反映出事物变化的一般规律。5-205-21从正态分布的再生定理可以看出，只要总体变量服从正态分布，则从中抽取的样本，不管n是多少，样本平均数都服从正态分布。但是在客观实际中，总体并非都是正态分布。对于从非正态分布的总体中抽取的样本平均数的分布问题，需要由中心极限定理来解决。5-225-23样本均值的抽样分布与中心极限定理=50=10X总体分布n=4抽样分布Xn=16
8、当总体服从正态分布N~(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值X也服从正态分布，X的数学期望为μ，方差为σ
