圆的对称性与圆中的角综合练习(提高版).doc

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1、圆的对称性与圆中的角综合复习一，选择题1．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　）　A．cmB．9cmC．cmD．cm2．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形的ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）　A．6B．13C．D．23．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM=（　　）　A．B．C．D．4．如图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（）A.19B

2、.16C.18D.205．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（　　）　A．B．C．3D．2　6、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（　　）　A．4B．5C．6D．7二、填空题1.如图，已知⊙O的半径为1，锐角内接于，于点D，于点M，则的值等于。·ABCDEO2、已知:如图所示A、B、C、D、E为⊙O上的点，且AB=BC=CD，．求∠AED=度．3、如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．则CD的最大值

3、为　　　　　　．4、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　　．CDABO5、如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为　　　　　　．6．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=，则的最大值是　　　　　　．7．如图，半圆的直径AB的长为10，弦AC的长为6，AD平分∠BAC交半圆于D，连接CD，则CD的长为___________．8

4、、在半径为1的圆中，弦AB、AC的长分别为，则∠BAC=9、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB+AC=12，AD⊥BC于D，AD＝3，设⊙O的半径为，AB，用的代数式表示，则=．10、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．11、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△

5、DEF=4．其中正确的是　　（写出所有正确结论的序号）．三、解答题1、已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求CD的长．2、如图，已知点A、B、C、D顺次在上，AB=BD，于M，求证：3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；（2）如图②，若，求的值．图①图②5、如图，在平面直

6、角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、M的坐标分别是（-1，0），（1，0）.（1）求C点坐标．（2）如图，P是BC上的一个动点，Q为PC中点，直线BP、DQ交于点K，当点P在BC上运动时（不包括B、C两点）BK的长度是否发生变化？若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值．6、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．7、如图，AD是的直径，（1）如图①，垂直于AD的两条弦把圆周四等分，则的度数

7、是，的度数是。（2）如图②,垂直于AD的三条弦，把圆6等分，分别求的度数。（3）如图③,垂直于AD的n条弦,……把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示的度数（只需直接写出答案）