苏州高一数学下期末复习.doc

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1、常熟浒浦高级中学高一期末复习(5)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置上）1.集合，，若，则的值为．42.某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是．483.函数，的值域为．4.已知向量满足，则的夹角为．5.若是幂函数，且满足，则．开始i¬1，s¬1i³5s¬s×3i¬i+1输出s结束否是6.右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的．817.在平面直

2、角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是　　　　．（结果用分数表示）8.已知等差数列满足：，.若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为．-79.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2，4，8，则函数的最小正周期T=．610.若实数、满足且的最小值为3，则实数的值为．11.等比数列{an}的前n项和为，满足，则的值为．012.已知锐角满足，则的最大值为．13.若点O是△ABC所在平面内一点，满足，则的值是．1:514.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为．二、解答题：本大题共

3、6小题，共计90分．请在答题卡指定位置内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；（2）若，求的取值范围.解：（1）略………………………………………5分（2）是偶函数，………………………………………8分在区间上是单调增函数………………………………………10分或或……………………………………15分注：利用（1）中函数做第（2）题的减分.16.在中，角所对的边分别为．已知，，．（1）若，，求的面积；（2）求的值．（1）由可知，，……………4分因为

4、，所以,所以，即……6分由正弦定理可知：，所以，因为所以，所以……………………8分所以……………………9分（2）原式==……………………14分17.已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，求的单调增区间；（3）已知在锐角中，分别为角的对边，，对于（2）中的函数，求的取值范围。2013江苏苏南四校12月18.某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块(如图)，长、宽分别是x米、y米，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路，大棚所占地面积为S平方米，其中a∶b=1∶2．(1)试用x，y表示S；(2)若要使S最大，则x，y的值

5、各为多少？解：（1）由题意可得：,[来源:学科网]则……………………………………………………………4分[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]…………8分………………10分…………………………………12分当且仅当，即时取等号，取得最大值．此时所以当，时，取得最大值．……………………………………15分19.已知等比数列中，公比，且，，分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．⑴求数列的通项公式；⑵设，求数列的前项和．解：⑴由条件知．即，又∴，又．∴∴．…………………………7分⑵前项和∴当时，，∴当时，，∴…………………………14分20.（本小题

11、满分15分）已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．18．（本小题满分15分）解：（1）要使函数有意义：则有，解得∴函数的定义域D为………………………………………2分（2），，即，…………5分由，得，．……………………………7分（注：不化简为扣1分）（3）由题知－x2+2mx－m2+2m＜1在x∈上恒成立，－2mx+m2－2m+1＞0在x∈上恒成立，……………………………8分令g(x)=x2－2mx+m2－2m+1，x∈，配

12、方得g(x)=(x－m)2－2m+1，其对称轴为x=m，①当m≤－3时，g(x)在为增函数，∴g(－3)=(－3－m)2－2m+1=m2+4m+10≥0，而m2+4m+10≥0对任意实数m恒成立，∴m≤－3．………………………10分②当－3＜m＜1时，函数g(x)在（－3,－1）为减函数，在（－1,1）为增函数，∴g(m)=－2m+1＞0，解得m＜∴－3＜m＜…………………12分③当m≥1时，函数g(x)在为减函数，∴g(1)=(1－m)2－2m+1=m2－4m+2≥0，解得m≥或m≤，∴－3＜m＜…………………14分综上可得，实数m的

13、取值范围是(－∞，)∪[，+∞)…………………15分