(全国通用)2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题9 第42练 坐标系与参数方程课件 理.ppt

《(全国通用)2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题9 第42练 坐标系与参数方程课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第42练　坐标系与参数方程专题9系列4选讲题型分析·高考展望高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识.常考题型精析高考题型精练题型一　极坐标与直角坐标的互化题型二　参数方程与普通方程的互化题型三　极坐标、参数方程及其应用常考题型精析题型一　极坐标与直角坐标的互化∴直线l对应的直角坐标方程为x－y＝6.又∵ρsin2θ＝8cosθ，∴ρ2sin2θ＝8ρcosθ.∴曲线C对应的直角坐标方程是y2＝8x.所以A(2，

2、－4)，B(18,12)，点评(1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一.(2)在与曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等价性.变式训练1(2014·广东改编)在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ＝cosθ和ρsinθ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C1和C2交点的直角坐标.解因为x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρsin2θ＝cosθ，得ρ2sin2θ＝ρcosθ，所以曲线C1的普通方程为y2＝x.由ρsinθ＝1，得曲线C2的普通方程为y＝1.故曲

3、线C1与曲线C2交点的直角坐标为(1,1).题型二　参数方程与普通方程的互化(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；解消去参数t，得到圆C的普通方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9.所以直线l的直角坐标方程为x－y＋m＝0.(2)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值.解依题意，圆心C到直线l的距离等于2，点评(1)将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法.常见的消参方法有代入消参法，加减消参法，平方消参法等.(2)将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若x、y有范围限制，要标出x、y的取值范围.(1)求直线l和圆C的普通方

4、程；解直线l的普通方程为2x－y－2a＝0，圆C的普通方程为x2＋y2＝16.(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围.解因为直线l与圆C有公共点，题型三　极坐标、参数方程及其应用(1)求C2与C3交点的直角坐标；解曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求AB的最大值.解曲线C1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R，ρ≠0)，其中0≤α＜π.点评(1)利用参数方程解决问题，要理解参数的几何意义.(2)解决直线、圆和圆锥曲线的有关问题，将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于对方程所表示的曲线的认识，从而达到化

5、陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用.(1)写出⊙C的直角坐标方程；(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.故当t＝0时，PC取得最小值，此时，P点的直角坐标为(3,0).高考题型精练解以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O，以极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系xOy.12345678高考题型精练则圆C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＋2y－4＝0，12345678高考题型精练12345678圆C的极坐标方程ρ＝4cosθ化为直角坐标方程是x2＋y2－4x＝0.高考题型精练12345678高考题型精练123456783.(2015·课标全国Ⅰ)在直角坐

6、标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1，C2的极坐标方程；高考题型精练解因为x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，所以C1的极坐标方程为ρcosθ＝－2，C2的极坐标方程为ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0.12345678高考题型精练12345678由于C2的半径为1，所以△C2MN为等腰直角三角形，高考题型精练12345678(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；解ρ＝2cosθ等价于ρ2＝2ρcosθ.①将ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x代入①即得曲线C的直角坐标方程为x2＋y2

7、－2x＝0.②高考题型精练12345678设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义即知，MA·MB＝

8、t1t2

9、＝18.高考题型精练1234567895.(2014·辽宁)将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；高考题型精练解(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为曲线C上的点(x，y)，12345678高考题型精练12345678高考题型精练(