资源描述：
《(全国通用)2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题8 第37练 用样本估计总体课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题8概率与统计第37练 用样本估计总体题型分析·高考展望用样本估计总体在高考中也是热点部分，考查形式主要是选择题、填空题或是与概率结合的综合性解答题，重点是频率分布直方图以及数字特征，属于比较简单的题目.常考题型精析高考题型精练题型一 频率分布直方图的应用题型二 茎叶图的应用题型三 用样本的数字特征估计总体的数字特征常考题型精析题型一 频率分布直方图的应用例1(2015·广东)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方
2、图如图.(1)求直方图中x的值；解由(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.(2)求月平均用电量的众数和中位数；因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224.(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,30
3、0]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？解月平均用电量为[220,240]的用户有0.0125×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100＝5户，点评利用频率分布直方图估计样本的数字特征(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值.(2)平均数：平均数的频率分布直方图的“重心
4、”，等于图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形底边的中点的横坐标.变式训练1某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].(1)求图中a的值；解由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1，解得a＝0.005.(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；解由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10
5、＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分).(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5解由频率分布直方图知语文成绩在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100＝5,0.04×10×100＝40,0.03×10×100＝30,0.02×10×100＝20.故数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋
6、25)＝10.题型二 茎叶图的应用例2(1)(2015·重庆)重庆市2013年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.230891258200338312解析从茎叶图知所有数据为8,9,12,15,18,20,20,23，23,28,31,32，中间两个数为20,20，故中位数为20，选B.B(2)(2015·山东)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲乙986289113012①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均
7、气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A.①③B.①④C.②③D.②④解析甲地5天的气温为：26,28,29,31,31，答案B点评由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着
