2016高考数学大一轮复习 4.5两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件 理 苏教版.ppt

《2016高考数学大一轮复习 4.5两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件 理 苏教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4.5两角和与差的正弦、余弦、正切公式第四章　三角函数、解三角形数学苏（理）基础知识·自主学习题型分类·深度剖析思想方法·感悟提高练出高分1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β))；cos(α＋β)＝(C(α＋β))；sin(α－β)＝(S(α－β))；sin(α＋β)＝(S(α＋β))；cosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ－cosαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ2.二倍角公式sin2α＝；cos2α＝＝＝；2sinαcosαcos2

2、α－sin2α2cos2α－11－2sin2α3.在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等.如T(α±β)可变形为tanα±tanβ＝，tan(α±β)(1∓tanαtanβ)思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立.()(2)在锐角△ABC中，sinAsinB和cosAcosB大小不确定.()√××√√返回(4)存在实数α，使tan2α＝2tanα.()题号答案解析12341Enter解析∵f(

3、x)＝sin(x＋2φ)－2sinφcos(x＋φ)＝sin[(x＋φ)＋φ]－2sinφcos(x＋φ)＝sin(x＋φ)cosφ＋cos(x＋φ)sinφ－2sinφcos(x＋φ)＝sin(x＋φ)cosφ－cos(x＋φ)sinφ＝sin[(x＋φ)－φ]＝sinx，∴f(x)的最大值为1.题型一　三角函数公式的基本应用例1(1)设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为.解析答案思维升华由根与系数的关系可知tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝2.题型一　三角函数公式的基本应

4、用例1(1)设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为.解析答案思维升华题型一　三角函数公式的基本应用例1(1)设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为.由根与系数的关系可知tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝2.－3解析答案思维升华三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立.使用中要注意观察角之间的和、差、倍、互补、互余等关系.题型一　三角函数公式的基本应用例1(1)设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为.－3

5、解析答案思维升华解析答案思维升华解析答案思维升华解析答案思维升华解析答案思维升华三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立.使用中要注意观察角之间的和、差、倍、互补、互余等关系.解析答案思维升华跟踪训练1又∵sin2α＋cos2α＝1，跟踪训练1题型二　三角函数公式的灵活应用解析答案思维升华例2(1)sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)·cos(110°－x)的值为.题型二　三角函数公式的灵活应用例2(1)sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)·cos(110°－x)的值为.

6、原式＝sin(65°－x)·cos(x－20°)＋cos(65°－x)cos[90°－(x－20°)]＝sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)sin(x－20°)＝sin[(65°－x)＋(x－20°)]＝sin45°＝.解析答案思维升华原式＝sin(65°－x)·cos(x－20°)＋cos(65°－x)cos[90°－(x－20°)]＝sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)sin(x－20°)＝sin[(65°－x)＋(x－20°)]＝sin45°＝.题型二　三角函数公式

7、的灵活应用例2(1)sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)·cos(110°－x)的值为.解析答案思维升华运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαtanβ)和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力.题型二　三角函数公式的灵活应用例2(1)sin(65°－x)cos(x－20°)＋cos(65°－x)·cos(110°－x)的值为.解析答案思维升华解析

8、答案思维升华解析答案思维升华解析答案思维升华运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαtanβ)和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力.解析答案思维升华