雷静《卫生统计学》第九章 卡方检验ppt课件.ppt

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1、第九章卡方检验(chisquaretest)2检验的应用1）单个样本分布的拟合优度检验2）推断两个或多个总体率（或构成比）之间有无差别；3）配对设计的资料中，除可检验两者有无差别外，还可推断两变量间有无相关关系。一、2分布和拟合优度检验（一）2分布：是一种连续型随机变量的概率分布。如果Ζ服从标准正态分布，那么Ζ2服从自由度为1的2分布，其概率密度曲线在（0，+∞）区间上表现为L形，如图9-1中ν=1的曲线。假设有ν个相互独立的标准正态分布的随机变量Ζ1，Ζ2，…，Ζν，那么的分布称为服从自由度为ν的2分布，记作2分布

2、的特征：当自由度ν＞1时，随ν的增加，曲线逐渐趋于对称；当自由度趋于∞时，2分布逼近正态分布。2分布的临界值表，见P482附表8.（二）拟合优度检验以例9-1为例：总体分布为N（139.48，7.302）的正态分布：总体分布不是N（139.48，7.302）的正态分布基本思想：表9-1将变量x分割为k个组段，列成频数表的形式；用Ai表示第i个组段的频数；用Pi表示在H0成立的条件下，样本值落在第i组段的概率；Ti表示根据H0确定的理论频数，Ti=nPi计算该2值近似地服从自由度为k-1的2分布。如果计算Ti时有s个总体参

3、数是用样本统计量代替的，此时自由度为：ν=k-1-s按此自由度查附表8，确定概率P当P＞α时，接受H0当P≤α时，拒绝H0注意事项：1）2值的大小与组数有关，分组不同拟合的结果可能不同；一般要求每组中理论频数不小于5，否则需要合并；2）拟合优度2检验的样本含量要足够大，否则需要进行连续性校正，校正公式为：例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？乙型脑炎的两种疗法比较分组治愈人数未愈人数合计治愈率（%）中医组447411837.3中西医结合组70501205

4、8.3合计11412423847.9二、完全随机设计的四格表2检验2检验的步骤：1.建立检验假设：，两总体率相等：，两总体率不等四格表2检验的基本思想：作理论频数（T）与实际频数（A）之差的检验。值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。基本公式：T值是在假设H0成立的条件下，求得的理论频数TRC表示R行C列的理论频数nR为相应行的合计，nC为相应列的合计n为总例数求得χ2值，按ν=（R-1）（C-1）查附表8χ2界值表（P482)，得P值。同一自由度下，χ2值越大，相应的概率P值越小。2.计算检验统计量（1）当总例数且所有格

5、子的时：使用基本公式或四格表资料的专用公式；当时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。基本公式：四格表专用公式：2.计算检验统计量（2）当总例数且只有一个格子时：用检验的校正公式或改用四格表资料的Fisher确切概率法。2.计算检验统计量（3）当总例数或时，用四格表资料的Fisher确切概率法。例1P161例9.3例9-3将病情相似的淋巴瘤患者随机分为两组，分别予以单纯化疗与复合化疗，问两疗法的总体缓解率是否不同？组别缓解未缓解合计缓解率（%）单纯化疗2（4.8）10（7.2）1216.7复合化疗14（11.2）14（16.

6、8）2850.0合计16244040.0两种疗法缓解率比较例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？乙型脑炎的两种疗法比较分组治愈人数未愈人数合计治愈率（%）中医组447411837.3中西医结合组705012058.3合计11412423847.93.作出统计结论：以=1查2界值表，若，按检验水准拒绝H0，接受H1，可认为两总体率不同；若，按检验水准不拒绝H0，不能可认为两总体率不同。注意：两样本率比较的资料，既可用Ζ检验也可用检验来推断两总体率是否有差别，

7、且在不校正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料有三、配对设计资料的2检验配对设计的四格表资料，就是将含量为n的一份随机样本同时按照两个二项分类的属性进行交叉分类，形成2行2列的交叉分类表。数据形式如下表：方法1方法2合计阳性阴性阳性abn1阴性cdn2合计m1m2n配对设计四格表的一般形式1.两法检验结果有无差别的检验：（阳性检出率是否不同）ν=1若观察频数b+c<40，需对χ2值进行校正例2.有56份咽喉涂抹标本，把每份标本依同样的条件分别接种于两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长情况，观察结果如下表。问两种培养基的

8、阳性结果有无差别？乙培养基甲培养基合计+-+221840-21416合计243256两种白喉杆菌培养基培养效果比较2.两法检验结果有无关系（联）：H0：两法结果无关联H1：两法结果有关联α=0.05按ν=1查χ2界值表得P值，下结论。在有关系的前提下，若须进一步