2012考研数学强化阶段重要题型攻略线性代数(四).doc

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1、2012考研数学强化阶段重要题型攻略——线性代数（四）万学海文矩阵是研究线性代数的第二大工具，也是整个线性代数的基础．而涉及到矩阵，必然会涉及矩阵的运算．矩阵的运算可以单独出选择题或填空题，也可以结合后面的知识点出题．矩阵可以数值型的，也可以是抽象型。抽象型矩阵的运算是考试频率最高的，主要是以抽象矩阵的行列式和矩阵方程的题型来考查。抽象矩阵的行列式的计算主要是抽象矩阵的行列式的性质进行计算。对于矩阵方程，利用矩阵的运算先化简然后再计算.含未知伴随矩阵的，利用，常在方程两边左乘或右乘矩阵，消去；含有可逆矩阵常在方程两边左乘或右乘矩阵，消去；含有转置矩阵的，常利用转置矩阵的性质，化简

2、.基本每年都考，2000，2001，2002年都是以解答题的形式考查，近几年2006，2008，2010年都是客观题的形式考查。矩阵的运算性质是比较多的，而且零碎。为了便于记忆，在这里，万学海文数学考研辅导专家们给出它们的对比表，便于2012年考研的考生记忆。方阵的运算性质对比表：行列式转置伴随矩阵可逆矩阵（）下面通过具体的题目来运用上述知识点【例1】设是三阶方阵，是的伴随矩阵，，则=.【解析】【例2】设矩阵，矩阵满足，其中为3阶单位矩阵，试求矩阵．【解析】对整理，得，即．而，，所以可逆，故．根据初等行变换，得．由于，所以，．因此，