考研数学强化阶段重要题型攻略——概率论与数理统计(一).docx

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1、2012钻石卡考研数学强化阶段重要题型攻略—概率论与数理统计（一）万学海文随机事件的关系与运算一般采用运算法则与图形相结合的方法来解决，概率部分的考查，主要是对概率基本性质的理解和概率与事件关系相结合的简单运算.万学海文数学钻石卡考研辅导专家们在此为广大的考生们详细地介绍一下。【例1】对于任意的事件与，若，则()A.B.C.D.分析本题考查概率与事件关系的联系与区别.解虽然不可能事件发生的概率为，但概率为的事件未必是不可能事件.例如：随机变量在区间上服从均匀分布，令事件则（连续型随机变量在任何一点取值的概率为），但，即

2、不是不可能事件，所以排除选项A,B,C..对于选项D，因为，又因为，所以，从而选项D正确.评注（1）本题关键在于理解：不可能事件的概率为零，但概率为零的事件不一定是不可能事件；必然事件的概率为1，但概率为1的不一定是必然事件.题中选项均违反了该结论.（2）本题如果有选项，请考生判断此项是否正确.【例2】若事件满足，，求.分析本题考查概率的基本性质和相关运算.解根据差事件的关系与运算有，，若要求，则需求.又因为，所以解得，故.评注要熟练掌握以下公式：，，