第二节 牛顿-莱布尼兹公式ppt课件.ppt

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1、第二节牛顿-莱布尼兹公式7/31/20211变上限的积分函数牛顿-莱布尼兹公式第五章定积分目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/20212一、预备知识变上限的积分函数1.函数的概念2.导数和原函数的概念第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/20213考察定积分记积分上限函数二、变上限的积分函数1.变上限的积分函数的定义第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202142.积分上限函数的性质定理2（原函数存在定理）第二

2、节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/20215定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.例1解利用定理1得第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/20216例1求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.7/31/20217例1求(x).解根据定理1，得7/31/20218例2求F(x).解根据定理1，得7/31/20219例3求(x).解(x)7/31/202110例4解7/31/2

3、02111证7/31/2021127/31/202113牛顿—莱布尼茨公式一、预备知识不定积分的基本公式和计算方法第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202114定理3（微积分基本公式）牛顿—莱布尼茨公式：二、牛顿—莱布尼茨公式第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202115微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/2021167/3

4、1/2021177/31/202118例2求原式解解例3求原式第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202119例5计算下列定积分.解7/31/202120例6计算下列定积分.解7/31/202121解把被积函数化简.例8计算7/31/202122解例9≤≤7/31/202123例4求原式例5设,求.解解7/31/202124例6求解由图形可知7/31/2021257/31/2021267/31/2021277/31/2021287/31/202129例3求解解原式=例4求第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节

5、知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/2021303.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202131练习题第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202132练习题解答第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202133第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识

6、引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202134习题5-21.求下列函数在指定点的导数2.求下列极限第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/2021353.求下列定积分第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202136习题5-2答案第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7/31/202137第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节的学习目的与要求本节知识引入本节目的与要求本节重点与

7、难点本节复习指导1.了解变上限积分函数；2.掌握牛顿－莱布尼兹公式。7/31/202138第二节牛顿-莱布尼兹公式目录后退主页退出本节的重点与难点本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导重点牛顿－莱布尼兹公式的应用。难点牛顿－莱布尼兹公式的思想。7/31/202139