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时间：2019-11-06
《第二节 牛顿-莱布尼兹公式与可积条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§2牛顿—莱布尼兹公式若用定积分定义求，一般来说是比较困难的。是否有较简便的方法求？下面介绍的牛顿—莱布尼兹公式不仅为定积分计算提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系了起来。1公式使用说明：2利用定积分的定义可求某些数列的极限：若待求极限的数列通过适当的变形，能化成某一函数在某一区间上关于某一特定分割的积分和时，则可用定积分的定义来求数列的极限。3§3可积条件一个函数究竟要满足何种条件，才能可积？这是本节所要讨论的的主要问题。一、可积的必要条件41. 思路与方案:思路: 鉴于积分和与分法和介点有关, 先简化积分和. 用相
2、应于分法的“最大”和“最小”的两个“积分和”去双逼一般的积分和,即用极限的双逼原理考查积分和有极限,且与分法及介点无关的条件。方案: 定义上和和下和，研究它们的性质和当时有相同极限的充要条件.2. 达布和:5由达布和定义可知，达布和未必是积分和.但达布和由分法唯一确定.则显然有：678定理9.6说明，单调函数即使有无限多个间断点，仍不失其可积性。思考题：1、闭区间上仅有一个间断点的函数是否必可积？2、闭区间上有无穷多个间断点的函数是否必不可积？3、闭区间上的单调函数是否必可积？例2910
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