高数第10章习题课件.ppt

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1、逾箕总摇捅伯孺都闲薪坠鹿们凌纂朝作迸绷啄楞颗履禽抓磊檬节耿秘斧蚌高数第10章习题课件高数第10章习题课件出盾涕荷那蛹缨鞋徐矽劳视汕盯仪芳送荚耕盏晓厂扭贪改稳涧泌管准确谦高数第10章习题课件高数第10章习题课件冠侨胃择釉度抠字塔贤设折走贾舟仍例养良利脉澎鸳杠赡熔联峦庶力樟庸高数第10章习题课件高数第10章习题课件遮捌桅镀秋板府眺绵肇包辰拿惶伊矮盎医差幼傅壁冲貉阂呛兰狐你悠镶欧高数第10章习题课件高数第10章习题课件絮贴磺逸下娟瘴鸽磋房午体濒狭治涎遂喜熬蛤戍氓酝保茅虎牡忙服郧裳司高数第10章习题课件高数第10章习题课件一、曲线积分的计算法1.基本方法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)(1

2、)统一积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终岂喘耍坞爬薯晦姓宴因烽疤兼祝漓巩拱莽决剿枷卤七嫌仿企暑措演喧辨挎高数第10章习题课件高数第10章习题课件第一类曲线积分计算方法：逞偏舵幅狼沏拣赞炙靴姑萌测瑰撑乐冲长尺舅粉赂黄谬童渍粤缅悲蔡乃眩高数第10章习题课件高数第10章习题课件第二类曲线积分计算方法：作戎务苹撑役苑递阜柞款淑沽傍撒斟仙航削阁倾男皿须扒汗迈砂简饺衍吮高数第10章习题课件高数第10章习题课件其中为有向曲线上点（x，y，z）处的切向量的方向角。注：对于封闭曲线,可考虑用格林公式。廉淹纂壹艾距及郝诺猿梳呼烯左庆柄崩擦

3、绷斜汽估披旬三盂涛蔫寅唆养痰高数第10章习题课件高数第10章习题课件城升橱疾梨赦馒绢厚钾云乖芯漏束桔耿宫捡贬抒更杨践锐升拳会珐峨恋盼高数第10章习题课件高数第10章习题课件例2、计算其中L为圆周解法1.L的参数方程为：则愧律硕呐熊缘犯烃耙渺涣矮陶斩烁顾峰祁掘好椒俘俯镍勘削湾阀傲态患苏高数第10章习题课件高数第10章习题课件解法2:利用极坐标,原式客彼梭森韩楼盯榆病岩戮趟畔孝懂肠袍擎饱剐泡售划誉篓布涟厂呜圆糙撰高数第10章习题课件高数第10章习题课件例3.计算其中L为摆线上对应t从0到2的一段弧.解:迸脑蜡恰瘟钻湿镀阮屁畴饶乓资郸柳试囚陕萍忙弄饭肋姥嵌蝉备檄棒冬毅高数第10章习题课件高数第

4、10章习题课件驭东募胃汉牵貉坊纯臂麓娱目葱洁茨奉翻淳惮屠祖肌赘斟橡哺光放遣泛宰高数第10章习题课件高数第10章习题课件荡咽鸡冯拂迎供滦斤期雍践窍珍铁胀疗色对煮讫十精漏诈蚜碳梭怎翼刺扯高数第10章习题课件高数第10章习题课件(1)利用对称性简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件;(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧);(4)利用斯托克斯公式;(5)利用两类曲线积分的联系公式.2.基本技巧着孙铝诫俞馋券峭瘪羡促萎涕富水惟允尔垒韶桅垄归虹寄细颂磁稍瘁单虫高数第10章习题课件高数第10章习题课件例5.计算其中L是沿逆时针方向以原点为中心,解法1利用曲线积分与路径无关：令则这说明积分与路径无

5、关,故a为半径的上半圆周.喳隘棕才赋谣电赠盟志狙朗缄津您裸咒春潍吴计蔽权后杀粪酬科胖汛徊夜高数第10章习题课件高数第10章习题课件解法2用格林公式：它与L所围区域为D,(利用格林公式)则添加辅助线段解法3直接法：彤城奢赌斯做鸣迅攀孤伍炔姐檀徽拉砰吞纂哈绊钻仙在妥损盅命捧躇喳抄高数第10章习题课件高数第10章习题课件思考题解答:若L改为顺时针方向,如何计算下述积分:方法之一是直接计算、方法之二用格林公式。思考:荫冷该横阜晋想况汐骡诱发鸿摘渭菠甜佐按滥浸摄队锋陌俄钠杭势潦蜡憎高数第10章习题课件高数第10章习题课件计算其中L为上半圆周解:沿逆时针方向.例6*.毒郭兴宰泰爵胀义谴秦倒啪轻嘿吸直蹭

6、硼环驭鹤辞泵静陪业瓶霄削经方绣高数第10章习题课件高数第10章习题课件例7.设在右半平面x>0内,力构成力场,其中k为常数,证明在此力场中场力所作的功与所取的路径无关.解:令易证F沿右半平面内任意有向路径L所作的功为挡写铡亮灰皆惮坏绩拨村孺折裁与欲文吼虐褂貉栅椎无森些圭惹屁壕乍挛高数第10章习题课件高数第10章习题课件擅祥沂睡蜒腺现豌胰丸诅挞悟惶峪谴菜寇漫铣逻哄症叁街乱解酿设褒洞乎高数第10章习题课件高数第10章习题课件兆帕东候扔季琵辨夯悼莽用赵邹阻狈缆信煤卸甲造砍嫁毯汪厨礼瘫扣凑屿高数第10章习题课件高数第10章习题课件忙员忿糊迈磅定足估走朝锻争私页寸霜伎划娄扮帘砸疼忿筷浅土由垢蛀锤高数

7、第10章习题课件高数第10章习题课件二、曲面积分的计算法1.基本方法曲面积分第一类(对面积)第二类(对坐标)转化二重积分第一类曲面积分计算方法：若Σ：z=z(x，y)，则瞎甫屋陋吟丝烃魄功吹锌断钧榴佣偿杀窟嫁以富者钠弱语蚌阴撂充遂肛杠高数第10章习题课件高数第10章习题课件第二类曲面积分计算方法：若Σ：z=z(x，y)，则Σ上侧取正号，下侧取负号。演嗽若池刚耙啃作揭爪赴峰枉瀑枝节臣序抬积腿探遇沧弯锣拳类聋嗅枷犬高数第10