自旋与全同粒子ppt课件.ppt

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1、§6.4角动量耦合§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子§6.1电子的自旋§6.5粒子全同性原理§6.6全同粒子体系的波函数§6.7两个电子的自旋波函数§6.3电子波函数§6.1电子的自旋一、施特恩—格拉赫实验二、光谱线的精细结构三、电子自旋假设四、回转磁比率第六章自旋与全同粒子§6.1电子的自旋一、施特恩—格拉赫实验1.实验描述s态的氢原子束流，经非均匀磁场发生偏转，在感光板上呈现两条分立线。第六章自旋与全同粒子处于s态的氢原子zNS2.结论（1）氢原子具有磁矩（因在非均匀磁场中发生偏转）。（2）氢原子的磁矩只有两种取向，即它们是空间量子化的。§6.1电子的自旋第六章自旋与全同粒子原

2、子在z方向的受力是若原子磁矩可任意取向，则cos可在[－1，+1]之间连续变化，感光板将呈现连续带。讨论设原子的磁矩为，则它在沿z方向的外磁场中的势能为但是实验结果是：出现的两条分立线对应于cos=－1和+1，处于s态的氢原子=0，没有轨道磁矩，所以原子磁矩来自于电子的固有磁矩，即自旋磁矩。§6.1电子的自旋二、光谱线的精细结构钠原子光谱中的一条亮黄线5893Å，用高分辨率的光谱仪观测，可以看到该谱线其实是由靠的很近的两条谱线组成。第六章自旋与全同粒子其他原子光谱中也可以发现这种谱线由更细的一些线组成的现象，称之为光谱线的精细结构。该现象只有考虑了电子的自旋才能得到解释（自旋与轨

3、道的相互作用）。3p3s5893Å3p3/23p1/23s1/2D1D25896Å5890ŧ6.1电子的自旋三、电子自旋假设乌伦贝克和歌德斯密脱为了解释上述现象，在1925年提出了电子自旋假设。第六章自旋与全同粒子（1）每个电子都具有自旋角动量S，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值：（2）每个电子都具有自旋磁矩MS，它与自旋角动量S的关系为：§6.1电子的自旋第六章自旋与全同粒子自旋磁矩MS在空间任何方向上的投影只能取两个数值：玻尔磁子自旋的本质有新的自由度相对论效应§6.1电子的自旋四、回转磁比率1.自旋回转磁比率第六章自旋与全同粒子2.轨道回转磁比率自旋回转磁比率是轨道回转磁比率

4、的两倍§6.2电子自旋角动量一、自旋角动量二、泡利矩阵第六章自旋与全同粒子§6.2电子自旋角动量一、自旋角动量由角动量算符定义第六章自旋与全同粒子自旋角动量算符也满足写成分量形式为§6.2电子自旋角动量轨道角动量第六章自旋与全同粒子类比自旋角动量自旋量子数轨道角动量平方自旋角动量平方§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子在表象，本征态表示为本征方程在表象，对于l=1，本征态表示为自旋波函数§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子的矩阵表示为性质自旋波函数正交归一§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子任意自旋态可展开为测得的几率为测得的几率为拓展§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全

5、同粒子其满足的对易关系为或为简便起见，引入算符，它与的关系为二、泡利矩阵泡利算符§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子性质本征值单位算符§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子同理可得定义算符的反对易关系则有§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子设由算符的矩阵形式得§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子解得又由有解得取，得§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子又总结泡利矩阵§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子的本征态:本征值方程解得对应于不同本征值的本征态为的本征态:本征值方程§6.2电子自旋角动量第六章自旋与全同粒子解得对应于不同本征值的本征态为举例在状态中，测§

6、6.3电子波函数一、电子波函数二、泡利方程第六章自旋与全同粒子三、简单塞曼效应§6.3电子波函数一、电子波函数不考虑自旋第六章自旋与全同粒子考虑自旋，在坐标自旋联合表象由于的本征函数全体集合是完备的，在不考虑轨道和自旋的相互作用时，任何含有自旋变量的电子波函数一定可以表示为§6.3电子波函数第六章自旋与全同粒子在坐标自旋联合表象，含有自旋变量的电子波函数是二行一列的矩阵§6.3电子波函数第六章自旋与全同粒子代表在t时刻在（x,y,z）点附近单位体积内找到自旋的几率。代表在t时刻在（x,y,z）点附近单位体积元内找到自旋的几率。意义§6.3电子波函数第六章自旋与全同粒子在t时刻，（x,y,z

7、）点附近单位体积内找到电子的几率：波函数的归一化写为§6.3电子波函数二、泡利方程（考虑自旋的薛定谔方程）忽略自旋和轨道运动的相互作用，氢原子或类氢原子在均匀外磁场中的哈密顿算符第六章自旋与全同粒子其中设，§6.3电子波函数定态薛定谔方程第六章自旋与全同粒子将作为力学量的完全集合，则§6.3电子波函数第六章自旋与全同粒子于是讨论（1）在外磁场下，能级与m有关。原来m不同能量相同的简并现象被外磁场消除了。§6.3电子波函数