上海初三数学压轴题总结含答案.doc

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1、2012卢湾区初三一模考试题x（第24题图）yO24．已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足∥轴，点是抛物线的顶点.（1）求抛物线的对称轴及点坐标；（2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式；（3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标.五、（本题满分14分）25．如图，已知与都是等边三角形，点在边上（不与、重合），与相交于点．（第25题图）（1）求证：∽；（2）若，设，；①求关于的函数解析式及定义域；②当为何值时，？金山区初三一模考试题24、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：（a≠0）分别交x

2、轴、y轴于B、A两点，直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上的一点，OA＝OD，过点D作CD⊥x轴，交AE于C，连接BC，当动点B在线段OD上运动（不与点O点D重合）且AB⊥BC时（1）求证：△ABO∽△BCD；（2）求线段CD的长（用a的代数式表示）；（3）若直线AE的方程是，求tan∠BAC的值.xyEDCBAO25、（本题满分14分）已知边长为4的正方形ABCD截去一个角后变为五边形ABCFE（如图），其中EF＝，cot∠DEF＝，（1）求线段DE、DF的长；（2）若P是线段EF上的一个动点，过P做PG⊥AB，PH⊥BC，设PG＝x，四边形

3、BHPG的面积为y，求y和x的函数关系式（写出定义域），并画出函数大致图像；GPHABCDEFABCDEF（3）当点P运动到四边形BHPG相邻两边之比为2:3时，求四边形BHPG的面积.2012年上海宝山区一模考试题25．（本题共3小题，4分+5分+3分，满分12分）我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图9，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（

4、a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．(1)如图10，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A(-2，2)，并求点O、A之间的距离；(2)如图11，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；(3)若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．xPyNOM(图9)x-1y1O1(图10)xP（x，y）yCOB(图11)26．（本题共3小题，3分+6分+5分，满分14分）如图12

5、，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，联结BD与PC交于点E，联结CD．(1)当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；(2)若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时的值；(3)记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD2是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．ABPCDE(备用图)ABPCDE(图12)2011学年第一学期期末考试九年级数学试卷（共4页，第4页）2010奉贤区初三一模考试题ABCOxy第24题图24．（本题满分

6、12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与y轴交于点．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A

7、运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当时，求线段的长；（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t的函数关系式及自变量的取值范围；QABCDlMP第25题图ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）2012卢湾区初三一模考试题答案24.解（1）由题意得，，∴对称轴为直线；…………………（2分）∵点，点是抛物线上的点，∥轴，∴被直线

8、垂直平分，∴.………………………………………（1分）（2）∵抛物线