2013昌平初三数学二模试题与答案.doc

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1、昌平区2013年初三年级第二次统一练习　　　数　学　试　卷2013．6一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．B．C．D．2．中国公安部副部长3月6日表示，中国户籍制度改革的步伐已经明显加快，力度明显加大.2010年至2012年，中国共办理户口“农转非”2500多万人.请将2500用科学记数法表示为A．B．C．D．3.在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是[来源:Z*xx*k.Com]实物图ABCD4．如右图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，12GBDCAFE则∠2的度

2、数为A．80°B．60°C．50°D．40°5．在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.301.351.401.451.471.50人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.40,1.40B.1.45,1.40C.1.425,1.40D.1.40,1.456．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为A.B.C.D.7．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为A.1B.6C.4D.2A

3、BCP8．正三角形ABC的边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为ABCD二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．若分式，则x的值为.10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．11．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为1，则□ABCD的面积为．12．如图，从原点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个

4、半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；……，按此规律，继续画半圆，则第5个半圆的面积为，第n个半圆的面积为．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.计算：．14.解分式方程：．15.已知，求的值．ABCDEF16.如图，AC//FE,点F、C在BD上，AC=DF,BC=EF.求证：AB=DE.　　17.已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．[来源:学科网ZXXK]（1）求与的值；（2）设一次函数的图象与轴交于点，求的度数．18.如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，∠D

5、AB=∠ABC=90°，BE⊥BD且BE=BD，连接EA并延长交CD的延长线于点F.如果∠AFC=90°，求∠DAC的度数.19.某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品.美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.图1图2（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共件，并把图1补充完整；（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为；（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一

6、男生一女生的概率.20.如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长.21.如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝15，AD＝20，∠C＝30°．点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动．(1)设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离；(2)当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．22.（1）【原题呈现】如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？解决问题：请

7、你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹；（2）【问题拓展】已知a>0，b>0，且a+b=2，写出的最小值；（3）【问题延伸】已知a>0，b>0，写出以、、为边长的三角形的面积.五、解答题（共3道小题，第23题6分，第24题7分，第25题9分，共22分）[来源:学科网]23.已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求△ABC的面积；（