整式的运算讲义.doc

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1、第一章整式的运算复习一、整章知识网络二、知识点及相关练习（一）单项式和多项式1、单项式：_________与_________的乘积的代数式叫单项式。单项式中的_________为单项式的系数，在单项式中，__________________和叫做单项式的次数，2、多项式：几个_________________的和，称为多项式，在多项式中，每个单项式叫多项式的__________；多项式里__________________________________，就是这个多项式的次数。3、整式：单项式和_________________统称为整式。★说明：(1)单独的一

2、个________或一个________也是单项式；(2)单独一个非零数的次数是________；（3）多项式的次数，并不是所有字母的指数和，而是组成多项式中的单项式的______次数；4、练习(1)下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。－,5,2，ab，,,a,,,(2)单项式的系数是，次数是；（3）是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是(4)若单项式xm＋2ny8与单项式－8x2y4n的和仍是单项式，则m＋n＝________。(5)下列说法正确的是（）A.3x－5的项是3x和5B.和都是单项式C.和都是多项式D.和都是整式*(6)有一

3、串单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20.①你能说出它们的规律是什么吗？②写出第2007个单项式；③写出第n个，第(n＋1)个单项式。*(7)阅读下题的解法，完成填空：已知关于x的多项式P＝3x2－6x＋7，Q＝ax2＋bx＋c，P＋Q是二次三项式吗？请说明理由；若不是，请说明P＋Q是一个怎样的代数式，并指出a、b、c应满足的条件。解：P＋Q＝(3x2－6x＋7)＋(ax2＋bx＋c)＝(3＋a)x2＋(b－6)x＋(7＋c).(1)当a_________，b__________时，P＋Q是一个二次式；(2)当a_________，b

4、__________时，P＋Q是一个一次式；(3)当a_________，b__________时，P＋Q是常数；(4)当a_________，b__________，c__________时，P＋Q是一个二次三项式。（二）整式的加减1、整式的加减实质：整式的加减实质就是合并_________；2、去括号法则：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号_____________；括号前是“－”，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项符号_____________；简单总结为：__________________________3、同类项

5、定义：所含字母_______，并且相同字母的____________________的项叫做同类项。把同类项合并成一项叫做合并同类项。4、在合并同类项时，我们把同类项的___________，字母和字母的指数____。5、练习：(1)已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（）A、B、C、D、（2）下列各题的结果是否正确，指出错误的地方,并改正过来。①3x+3y=6xy②7x-5x=2x2③16y2-7y2=9④19a2b-9ab2=10ab(3)下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．(4)(3x3－2x2＋5x－2)－_________＝－x2＋5－4x3.

6、(5)已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，则(1)x2－y2＝_________；(2)x2＋4xy＋3y2＝__________。(6)去括号，合并同类项：①②③④；⑤*(7)若x＜y＜0，则的值是（）A.2xB.2yC.2x＋2yD.2x－2y*(8)如果x2＋x－1＝0，那么代数式2x2＋2x－6的值为（）A.4B.5C.－4D.－5*(9)已知A是二次三项式，B是三次四项式，则A＋B是（）A.高于三次B.二次式C.五次式D.不高于三次*(10)若x－y＝3，xy＝1，求的值。（三）幂的运算1、填表：运算名称同底数幂乘法同底数幂除法幂的乘方积的乘方公式am

7、·an=____am÷an=____(am)n=____(ab)n=____语言叙述同底数幂相乘，底数____指数_____同底数幂相除，底数____指数_____幂的乘方，底数____，指数____积的乘方，底数____，指数____逆运用am+n=____am-n=____amn=____anbn=____2、拓展：（1）（2）（3）(abc)n＝anbncn3、零指数与负整数指数的意义（两个规定）：(1)零指数：a0＝________（a________0）(2)负整数指数：（a≠0，p是正整数）即任何一个________0的数的－p(p为正整数)次幂等与这

8、个数的p次