课题学习与评价.doc

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1、课题学习与评价——从南京市2008—2009第二学期初三调研测试卷第27题谈起南京市雨花台中学杭秉全一、评析一模第27题今年南京的数学一模考试的第27题是一道“课题学习”型试题．题目27．如图①的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．封面封底（第27题）26cm18.5cm图②图①（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张1260cm2的矩形纸方法包好了这本书，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26

2、cm的矩形纸，按图①所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．评析本题的数学思考对象是一个与学生生活实际结合密切的“包书问题”．命题者的文字表述处理、数据处理精彩．结合图形，简短的58个字将一个生活实际问题表述的清楚明了，两个问题的文字量也非常小，减轻了学生的阅读负担，有效地保证了学生的数学思考时间与精力；所设置的数据贴合实际，同时很好地控制了解答的计算量，实属不易．本题的思考解答过程，要求学生经历“‘问题情境→建立模型→求解→解释与应用’的基本过程”，这是课标对初中学段的课题学习提出的具体目标之一．本题借助实际生活情境提出的包书纸大小的几何图形问题，重

3、点考查了学生建立代数模型的能力．而且对这一几何问题的两小问，需要建立两种不同的代数模型解决．其中问题1需要建立方程模型；问题2解法多样，须分“字典的长与矩形纸的宽方向一致”、“字典的长与矩形纸的长方向一致”两种情况思考包书材料长宽是否够大，方法1：计算符合包书要求的纸的长、宽，再与所给包书纸大小进行比较，方法2：建立不等式模型，分析所给包书纸包住字典折叠进去的宽度，与包书要求比较．不同的代数模型建立都要依赖于学生通过分析、总结、概括从问题背景中抽象出相应的数量关系，因而，数量关系的分析是解决问题的关键之所在．根据本题的数据设计，还可以用包书纸的面积计算、比较，得出矩形纸不能包好这本

4、字典．当然，所给包书纸面积大小符合要求，只是能包好这本字典的必要条件，但不充分，如果面积大小达不到要求，一定包不住；如果面积大小符合要求，还必须做长与宽的分析，才能得出结论．由本题提供的良好情境和解题思考，还可拓展联想到：报纸包卷起来的挂历（圆柱体）、报纸包一条香烟（长方体），报纸的长与宽与所包物体的长与宽不一致，会带来更多的思考与探究，又可以形成一个新的课题学习．二、对“课题学习”的认识初中数学学习包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。其中“课题学习”归属于“实践与综合应用”这一领域。“课题学习”在课标中有教学目标要求，在教材中有教学的内容与

5、素材，在教参中有教学课时要求．所以在中考中，一定会通过相应的试题为载体，对这部分的教与学进行考查．它是近几年来中考的热点、亮点之一，不少地区，包括江苏几个市在近几年中考命题的实践与探索中，对“课题学习”的考查已逐渐形成了自己的特色．所以应引起我们的高度重视，在后续的中考二轮复习中，应进行专题复习．下面就“课标要求”、“课题素材”两个方面对“课题学习”进行一个再认识．（一）课标要求在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系．在前两个学段的基础上，教学时应引导学生结合生活经验提出课题

6、、积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题．具体目标1．经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程．2．体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识．3．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识．4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心．可见，“课题学习”是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的学习活动．强调密切联系实际、综合应用知识、以探索为主线的解决问题的活动．这些目标和特点是可以通过试题解答加以考查的．（二）课题素材在二轮专题复习时，课题学习的素材选择丰富，下列素材大家供大家做

7、复习参考．素材选择1《中考指导书》第十章课题学习在《中考指导书》第十章课题学习中设计了：拼图问题、格点问题、储蓄问题、分割问题、统筹问题、测量问题、覆盖问题．教学建议：课前布置准备，课上做好交流，教师引导提炼，以期提高效率．确保学生充足的独立思考时间，因为教师、其他学生的思维不能取代学生个人的思维，即使听教师分析、与同学交流讨论也要建立在有学生自己的独立思考的基础上，这样才能收获更实、实现真正意义上的能力提升．素材选择2《苏科版教材》中部分“阅读”、“数学活动”、“读